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第一章 电势能 电势;§1.3 等势面 电势梯度;4.理解电等势面的概念,了解电势梯度的概念;2.1.1. 静电力作功的特点; 结论:
点电荷的电场力作功只取决于始末位置,与路径无关。;对于点电荷组:;(1) 静电力是保守力,可引入电势能的概念。
(2) 可以定义静电力由 a 点?b 点作的功为电势能增量的负值:
;2.1.3 静电场的环路定理;2.2.1. 电势 电势差;2.2.1. 点电荷的电势;2.2.3. 电荷系的电势;计算电势的两种方法;求将单位正电荷沿着如图的路径从A移到无穷远处
静电场作的功;例 2-1 如图所示,一个半径为 R 的半圆环,均匀带有电荷,电荷量为Q。求圆心O处的电势,取无穷远处为电势零点。;例 2-2:均匀带电球面半径为R,带电量为Q。求球面
内部和外部各点的电势(取无穷远处为电势零点);球面外部任意一点的电势为;例 2-3:均匀同心带电球面内外半径为Ra和Rb,电荷+Q和-Q。求两球面内部??中间、外部的电势分布(取无穷远处为电势零点);(2)两球面之间一点b的电势为; 由电势相等的点组成的面叫等势面, , 当常量C取等间隔数值时可以得到一系列的等势面。;(1)在等势面上移动带电体,静电力不作功;;几种典型电场的电场线和等势面;?;同样地:;当dl 沿▽V方向时,V的空间变化率取最大值。
所以▽V的方向指向V的空间变化率取最大值时的方向。; 上式表明电场强度等于电势梯度的负值。;Note;例2-4 已知某电场的电势分布函数为
求电场的空间分布,并求在点(2,3,3)处的电
场强度。解:根据公式得
代入x,y,z坐标便得到在处的电场强度为
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