大学物理：第13章光的干涉详解.pptVIP

当n1 n2 n3或n1 n3时，反射光有半波损失，则 ?反中就要另加 或减 ?/2。透射光没有半波损失。 而当n1 n2 n3或n1 n2 n3时，反射光没有半波损失，总的光程差就是?反。透射光有半波损失。 可见，在反射光中观察和在透射光中观察，光程差总是相差?/2。 这就意味着反射光和透射光的明暗条纹恰好相反。这叫条纹互补。这是能量守恒的必然结果。 s B C D i r A n3 n2 n1 e 反射光 透射光 + 半波损失项 + 半 明纹 暗纹 k 0,1,2…… 明纹 暗纹 反射光 透射光 s B C D i r A n3 n2 n1 e 反射光 透射光 薄膜干涉的明、暗纹条件： 其中： AB BC e/cosr DC AC·sini 2e·tanr·sini 又：n1sini n2sinr 式中：n2 —薄膜的折射率；n1 —入射介质的折射率。 用入射角i来表示 P186 , 则得薄膜干涉公式： + 半 明纹 暗纹 k 0,1,2…… 明纹 暗纹 反射光 透射光 s B C D i r A n3 n2 n1 e 等倾条纹照相 薄膜厚度固定，由于入射角不同而产生的干涉条纹叫等倾干涉 劈尖 不规则表面 入射角固定，由于薄膜厚度不同而产生的干涉条纹叫等厚干涉 解 先求出两反射光线的光程差： + 半 2en2 无反射意味着反射光干涉相消，所以 n2 1.25 薄膜的折射率 ;要e最小，k 0 k 0,1,2,…… 1200? 1.2×10-7m 1.50 e 1.25 例题13.4.1 一平板玻璃 n 1.50 上有一层透明油膜 n 1.25 ，要使波长? 6000?的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e 解 正面看到的颜色满足反射加强，有 7600?×1.33 在可见光范围内 7700?~3900? 的解为 k 1, … k 2, ? 6739? 红色 k 3, ? 4043? 紫色 k 4, … 例题13.4.2 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e 3800?, 折射率n2 1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？ 背面透射加强 反射减弱，于是有 在可见光范围内 7700?~3900? 的解为 k 1, … k 2, ? 5054? 绿色 k 3, … 所以反面看到的是绿色。 7600?×1.33 n2 n1 1 n3 Si SiO2 e 解 1 2en2 2en2 k?1， ?1 420nm 2en2 k-1 ?2， ?2 630nm k? 例题13.4.3 SiO2：n2 1.5，Si：n3 3.4。 白光 400nm?760nm 垂直照射，反射光中只 有420nm的紫光和630nm的红光得到加强。 1 求二氧化硅 SiO2 薄膜的厚度； 2 在反射光中哪些波长的光因干涉而相消 3 入射角i 30o时，反射光中哪些颜色的光加强了？ n2 n1 1 n3 Si SiO2 e 由此得 k?420nm k-1 ?630nm k 3 二氧化硅 SiO2 薄膜的厚度为 2en2 k?1， ?1 420nm 2en2 k-1 ?2， ?2 630nm 420nm 4.2×10-7m 2 在反射光中哪些波长的光因干涉而相消? 2en2 在白光 400nm?760nm 范围内，只有k 2，得 504nm 反射光中只有504nm的光（绿光）因干涉而相消。 3 入射角i 30o时，反射光中哪些颜色的光加强了？ n2 n1 1 n3 Si SiO2 e 在白光 400nm?760nm 范围内，也只有k 2，得 n2 n1 1 n3 Si SiO2 e 594nm e 4.2×10-7m ，n2 1.5， n1 1.0，i 30? 即：在与薄膜法线成30o角的方向上观察，反射光中只有594nm的橙色光加强了。 解 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故 +半 用?1时， 用?2时， 由上面两式得: 例题13.4.4 光线以i 30?入射到空气中的薄膜 n2 1.25 上。当波长?1 6400?时，反射最大；而当波长?2 4000?时，反射最小。求薄膜的最小厚度。 6983? 于是得 要膜厚最小， 取k1 3，k2 4 4 2k1-1 5k2 ?1 6400? ?2 4000? 二. 增透膜与高反射膜 在光学仪器 如照相机、摄像机等 的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜 常用氟化镁MgF2, n 1.38 ,用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。 1.50 e 1.38 ×5500? ×5500? 这是5500?的黄绿光透射增强。 反射光加强的条件是: 镀膜时常采用光学厚度： 只有k 2,