機率的定義與性質.pptVIP

機率概念與應用網路學習研究 ; 機率的意義究竟是什麼？ 在某些條件下，我們常稱丟一個公正的銅板會 出現正面的機率是 ，而丟一個公正的六面骰子出 現六的機率是 ，到底此處的 和 是怎麼計算出 來的呢？ 又我們常稱一事件發生的機率為p，這個p又是代表 著什麼意義呢? ;; 接下來我們要說明一下關於機率的定義，而機 率的定義大致上可分為兩種： 1.將機率的概念以“相同的可能性” (equal possibility)來解釋。 2.以多次重複試驗後，一事件出現的“頻率” (frequency)來表示機率。 ; 所謂“相同的可能性”，就如我們之前所提到 的投擲一公正銅板會出現兩種不同的結果，而這 兩種結果所發生的機率都是 ，因此我們便可以 推廣到一個隨機試驗如果有 種試驗的結果，則 每一個試驗結果所發生的機率都是 ，而這也就 是古典機率的定義??; 由於古典的定義不夠一般性，而且無法用來 描述一個有無限可能性的試驗結果，例如我們所 投擲的不一定會是個公正的銅板，那麼出現正面 的機率和出現反面的機率便不會相同，因此便發 展出頻率的觀念。 而以頻率的觀念來解釋機率，必須是針對能夠“重複做試驗”的事件，例如丟銅板或是丟骰子等等。; 例如某工廠所製作的400 個產品中，其中有 100 個不良品，而300 個是良好的，如果把每挑 選一個產品，就當做一次試驗，因此以頻率的觀 點來說，挑選到不良品的機率為： 同理,?挑選到良好的機率為：;機率的基本性質;機率的基本性質;Q. 丟一個不公正的骰子，其每一個點數所出 現的機率與點數成正比，請問丟出質數的 機率是多少？ ;首先我們假設出現 1 的機率為 p ，即 P(1)=p 因為每一個點數所出現的機率與點數成正比，所 以出現 2 的機率為 2p ，即 P(2)=2p 以此類推： P(1) = p P(2) = 2p P(3) = 3p P(4) = 4p P(5) = 5p P(6) = 6p ;;機率的定義與性質