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三.相似对角化问题 （方阵何时与对角阵相似） §5.3 实对称阵的对角化 ②如果特征值是单根,对应线性无关的特征向量只有一个，将它单位化; 如果特征值是二（多）重根，对应线性无关的特征向量有二（多）个，则先用施密特正交化方法，将其正交化，然后单位化。 求正交阵P的方法与步骤（一定要掌握） ①求出A的特征值与特征值对应线性无关的特征向量。 ③将这些正交单位向量构成正交阵P（注意对角阵的 主对角线上元素（即A的特征值）的排列次序与正交阵的列向量的排列次序对应）。 注意：正交阵P不唯一。 第六章 二次型 §6.1 二次型及其矩阵表示 . §6.2 化二次型为标准形 2.化二次型为标准形的方法 （1）正交变换法 ②求A的特征值与特征值对应线性无关的特征向量，经过正交单位化，求出正交矩阵P。 参见上一节 ①写出二次型的矩阵A（A为实对称矩阵）； （2）配方法（了解） 惯性定理 §6.3 正定二次型 １．定义 数学教研室 * * * * * * * * * * * * * * 第五章 特征值与特征向量 §5.1 方阵的特征值与特征向量 2.求特征值和特征向量的方法 3. 性质 是 阶方阵） §5.2 相似矩阵 一. 相似矩阵定义 二. 相似矩阵的性质 数学教研室
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