第三章(多元线性回归模型)分解.ppt

区间预测的具体作法 当 未知 时，只得用 代替，这时 简单线性回归中 回顾简单线性回归 * 区间预测的具体作法（多元时） 服从正态分布，可证明 即 标准化 当用 代替 时 ，可构造 t 统计量 * 给定显著性水平α，查t分布表，得自由度为 n-k的 临界值 ，则 或 区间预测的具体作法 * 2、被解释变量个别值预测 基本思想： （与简单线性回归时相同） ●由于存在随机扰动 的影响，Y的平均值并不等于Y的个别值。 ●为了对Y的个别值 作区间预测，需要寻找与预测值 和个别值 有关的统计量，并要明确其概率分布性质。 * 已知剩余项 是与预测值 和个别值 都有关的变量 并且已知 服从正态分布，且多元回归时可证明 当用 代替 时，对 标准化的 变量 t 为： 个别值区间预测具体作法 * 给定显著性水平 ，查t分布表得自由度为 n-k 的临 界值 则 因此，多元回归时Y的个别值的置信度1-α的预测区间的上下限为 个别值预测具体作法（续） * 六 案例分析 （书上中国税收模型自己看 * 案例1：居民耐用消费品消费行为研究 练习题3.5 提出问题：耐用消费品的消费是国内消费需求的组成部分，在扩大内需促进经济增长中有重要作用。深入研究居民耐用消费品的需求和消费行为的变动情况，分析各种主要影响因素与耐用消费品消费的数量关系，对制定宏观经济及耐用消费品产业政策，都有重要作用。 研究范围：研究全国城镇居民的耐用消费品消费 理论分析：耐用消费品并非生活必需品，居民对耐用消费品的消费是为了进一步提高生活质量。耐用消费品消费受多种因素影响，随居民的可支配收入增加而增加，随耐用消费品的价格的下降而增加，随产品质量、售后服务、使用条件的改善而增加，等等。 建立模型： 居民耐用消费品消费行为用城镇居民人均全年耐用消费品支出来表示。在各种影响因素中居民可支配收入和商品价格是影响耐用消费品消费的主要因素。 设定模型为 其中：Y —城镇居民人均年耐用消费品支出 —城镇居民年可支配收入 —耐用消费品价格指数（以1987年为100） * 收集数据： 从《中国统计年鉴》可得到1991年—2001年的有关数据 年份 人均耐用消费品支出 人均年可支配收入 耐用消费品价格指数 Y（元） （元） （1987年 100） 1991 137·16 1181.40 115. 96 1992 124.56 1375.70 133. 35 1993 107.91 1501.20 128. 21 1994 102.96 1700.60 124. 85 1995 125.24 2026.60 122. 49 1996 162.45 2577.40 129. 86 1997 217.43 3496.20 139. 52 1998 253.42 4283.00 140. 44 1999 251.07 4838.90 139. 12 2000 285.85 5160.30 133. 35 2001 327.26 5425.10 126. 39 * 收集数据（或表示为） * Eviews输出结果 * 参数估计 假设模型中随机项满足全部基本假定，用 Eviews软件作OLS估计参数。 得 （121·8071 （0·004684） 0·989546） t 1·301564 10.54786 -0.921316 0.947989 0.934986 F 72.90647 * 模型检验： 1、经济意义检验： 表示城镇居民年人均耐用消费品支出随可支配收入的增加而增加，且0 0·0494 1，此回归系数的符号、大小都与经济理论及人们的经验一致。 表示耐用消费品支出随耐用消费品价格的降低而增加，这与经济理论和人们的经验也一致。 2、统计检验： 拟合优度： 表明样本回归方程较好地拟合了样本观测值。 F检验：对 已得到 F 72·9065， 给定： ，查表得自由度为k-1 3-1 2和n-k 11-3 8 的临界值： 因为 说明模型总体上显著，居民可支配收入与价格联合起来对耐用消费品支出的影响显著。 * t 检验 对于 ，由回归结果已知 t 10·5479 ,给定 ，查表得自由度为n-k 8的临界值： ，因为 则拒绝 ，说明居民可支配收入对耐用消费品支出确有显著影响。 对于 ，由回归结果已知 t -0.9213 ,因为 则不能拒绝 ,说明耐用消费品价格指数对城 镇居民耐用消费品支出并没有显著影响。 * 经济预测 作为示例，暂不考虑 t 检验结果） 如果2000年城镇居民家庭人均可支配收入达到5800元，耐用消费品价格指数为135，对城镇居民耐用消费品支出作预测。 （1）点预测 将 代入估计的模型：