哈工大信号检测与处理第1章随机过程15-1探析.pptVIP

1.6 马尔可夫过程 1.6.1 概述 人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔可夫链，是马尔可夫对概率论乃至人类思想发展作出的又一伟大贡献。 马尔可夫（1856－1922） 是俄国彼得堡数学学派的代表人物，世界著名数学家，以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。他是切比雪夫的学生、李雅普诺夫的师兄。 马尔可夫最重要的工作是在1906～1912年间，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。 是一类重要的随机过程，尤其是高阶的马尔可夫过程可以逼近任意可测过程。它广泛的应用在物理、生物、经济、信息处理、自动控制等方面。 马尔可夫随机过程就是，下一个时间点的状态只与当前的状态有关系，而与以前的状态没有关系，即未来的状态决定于现在而不决定于过去。 用前苏联数学家辛钦（1894－1959〕的话来说， 就是承认客观世界中有这样一种现象，其未来由现在决定的程度。这种在已知 “现在” 的条件下，“未来”与“过去”彼此独立的特性就被称为马尔可夫性，具有这种性质的随机过程就叫做马尔可夫过程 主要内容 1）马尔可夫随机过程的定义 2）马尔可夫随机过程计算问题 1.6.2 马尔可夫过程的定义 一阶马尔可夫过程 1.6.2 马尔可夫过程的定义 一阶马尔可夫过程 高阶马尔可夫过程 高阶马尔可夫过程 教师：曾鸣 刘雨 电话：座机电话号码 哈尔滨工业大学航天学院 空间控制与惯性技术研究中心 无时无处所不在的信号处理 信号处理同人类的历史一样悠久。可以说，自从有了人类就有了信号处理，千万年来人类的交流实际上就是信号处理的过程。信号处理的对象就是客观世界，信号处理接收传感器是眼耳鼻舌等感官，信号处理“终端”就是人类大脑，人类梦想“千里眼、顺风耳” 。 . 从伽理略发明望远镜到第二次世界大战中产生的雷达，到今天的信息网络，信号处理技术一直伴随着技术革命在成长、在进步；信号处理内涵发生了质的改变 。 . 在当今世界，信号处理以电、光、声为载体，以其基础性和渗透性和支撑性作用在现代科技发展中扮演着重要角色。进入21世纪随着计算机、电视、通讯、网络技术的普及和发展，信息化程度的提高，信号处理技术的重要性、普遍性、不可替代性不言而喻。 . 现在，人类真正拥有了“千里眼、顺风耳”；而太空游，“上九天揽月、下五洋捉鳖”的豪情壮志也不再是可望不可及的幻想。 . （新视野号去探测太阳系边沿距地球40亿公里的冥王星。我国已研制出世界一流，能潜入海底8000米深的潜水船） 信号处理技术作为一项基础性、支撑性技术涵盖于 各项学科技术中.如 : 信号处理技术在现代科技发展中是极其重要的，在现代科技发展中扮演着重要角色。 计 算 机 网 络 通 讯 广 播 电 视 雷 达 声 纳 航 空 航 天 控 制 汽 车 电 子 惯 性 技 术 大 数 据 … 信号处理：包括信号检测、信号处理 信号检测：通常属于前处理包括信号提取、判断（微弱信号 处理技术），信号转换（传感器技术）等。信噪分离 . 信号处理：通常属于后处理，是对信号进行某种加工变换或 运算（其作为信息载体必须要完成的任务）分析 包括：放大、滤波、均衡、消噪、变换（调制、 解调、编码、压缩、提取）、运算（估计、识 . 别、融合、控制）等方面。信号加工 . 信源 （发送者） 信道 信宿 （收信者） 干扰 干扰 干扰 信号处理研究干扰，从随机过程入手 讲课内容 第一章 随机过程 第三章 信号参量估计 第二章 信号检测理论与方法 第四章 滤波方法 第五章 小波理论简介 . 1.1 基本概念 1.2 平稳随机过程 . 1.3 线性系统对随机输入的响应 。 1.4 功率谱估计 。 1.5 相关技术的应用 。 第1章： 随机过程 在当代科学与社会的广阔天地里，人们都可以看到一种叫作随机 过程的数学模型：从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子 的布朗运动到原子的蜕变过程，从天气预报到电话通讯理论、 从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，从股市分析 到控制理论，从信号检测、大数据处理到网络控制，随机过程理论及其 应用几乎无所不在。 偶然中存在着必然—规律，是随机过程研究的魅力所在 1.1 基本概念 高斯过程 马尔可夫过程 信 号：是传递和运载信息的时、空函数。 信号分为：确定信号，随机信号（信号+噪声，来简化分析） 确定信号：表示确定的时、空函数，有确定的频谱特性 （周期信号—离散频谱，非周期信号—连续频谱。） 随机信号：不能给出确定的时、空函数 （人们无法预知下一 时刻的变化）。但可用概率和统计方法进