第4章电力网络的数学模型_讲稿技巧.pptVIP

;;整理上述方程可得：;二、节点导纳矩阵元素的物理意义; 节点 与零电位点之间的支路导纳； 节点 与节点 之间的支路导纳。;三、节点导纳矩阵的修改 假定接线改变前导纳矩阵元素为 ，接线改变后应修改为 。;(2)在网络原有节点 之间增加一条导纳为 的支路； 修改： 其余元素不必修改。 ;其中：;4.2 网络方程的解法;2.系数矩阵元素的修正： 非对角线元素的修正增量： 结论：恰好等于星网变换后在节点 间新增支路导纳的负值。 对角线元素的修正增量： 结论：恰好就是星网变换后，新接入节点 的支路导纳（取+）和被拆去的支路导纳（取-）的代数和。;3.第2次消元，其系数矩阵演变为：; 二、用高斯消去法简化网络 高斯消去法简化网络的方法： 1.逐个地消去节点； 2.一次性消去若干个节点。 设有n个节点的网络，拟消去 号节点，保留 。;;4.3 节点阻抗矩阵;结论： 1)节点 的自阻抗 ：在节点 单独注入电流，所有其他节点的注入电流为零，节点 产生的电压同注入电流之比； 2)节点 间的互阻抗 ：在节点 单独注入电流，所有其他节点的注入电流为零，节点 产生的电压同注入电流之比。;二、用支路追加法形成节点阻抗矩阵 支路追加法 根据系统的接线图，从某一个与地相连的支路开始，逐步增加支路，扩大阻抗矩阵的阶次，最后形成整个系统的节点阻抗矩阵。;注：第1条支路必须是接地支路，以后每次追加的支路必须至少有1个端点同已出现的节点相接。 追加支路的2种情况： 1.追加树支：新增支路引出一个新节点，阻抗矩阵扩大一阶； 2.追加连支：在已有的两个节点间增加新支路，网络节点数不变，阻抗矩阵阶次不变。;阻抗矩阵中各元素的计算： 在原网络的任一节点 单独注入电流 ，而其余节点的电流均为0。 1)由于支路 无电流通过，故该支路的接入不会改变原网络的电压和电流分布。即阻抗矩阵中对应原网络的元素将保持原有数值不变； 2)由于支路 无电流通过，故 3)从原网络来看，从节点 单独注入电流与从节点 注入电流效果相同，故 ;结论：当增加1条树支时，阻抗矩阵的原有部分保??不变，新增的一行(列)各非对角线元素分别与引出该树支的原有节点的对应行(列)各元素相同。而新增加的对角线元素为该树支的阻抗与引出该树支的原有节点的自阻抗之和。;2.追加连支 若原有各节点的注入电流保持不变，连支 的接入将改变网络中的电压分布。;若节点 为接地点，新增支路为接地连支( )，则;2.追加变压器支路 可分为追加树支和追加连支。变压器用一个等值阻抗同一个理想变压器相串联的支路来表示。;从原网络来看，从节点 单独注入电流 与从节点 注入电流 效果相同，故;三、用线性方程直接解法对导纳矩阵求逆 常采用对导纳矩阵求逆的方法来得到阻抗矩阵。; 的物理意义： 若把 当作注入电流的列向量， 就是节点电压的列向量，当只有节点 注入单位电流，其余节点的电流为0，网络各节点的电压在数值上等于阻抗矩阵的第 列的对应元素。