第4章电力系统潮流的计算机算法技巧.ppt

哈哈哈 哈哈哈 对于PQ节点，已知Pi、Qi，求ei、fi。 对于PV节点，已知Pi、Ui，求Qi、δi。 而 求完电压再求 对于平衡节点n，已知en、fn。求Pn、Qn。 求完电压再求 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 现设n个节点的网络，1个平衡节点， m-1 个PQ节点，其余 n-m 节点为PV节点。 未知电压e、f 总数为：2 m-1 +2 n-m 2 n-1 。 PQ 节点 PV 节点 2 n-1 个方程如何列出？ 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 现假定系统中的第1,2, … m-1 号的节点为PQ 节点。 1 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 系统中的第m,m+1, … n-1 号的节点为PV 节点。 2 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 高斯-塞德尔迭代法的步骤 1 假设第一组 ； 2 分步计算; 假设各电压在额定值周围变化 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 3 得到第二组数据 ； 4 再次分步计算; 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 给定的 允许误差 5 得到第三组数据 ； 6 依次循环计算，直到某次迭代后满足下式，计算结束。 当除平衡节点（设编号为s）外，只有PQ节点时，高斯-塞德尔迭代法求解潮流的通式为： 小结： 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 若网络中存在PV节点 设平衡节点编号为1， 为平衡节点的给定电压，PV节点编号为p，其已知电压为 ，其余为PQ节点。 所以导纳矩阵中任一行为： 因导纳矩阵为： 本小节中教材表达式中存在诸多错误 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 第p行为： 即： 取虚部 之意 未知 把待计算量提取出来 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 高斯-塞德尔迭代法的步骤 1 假设第一组: 2 分步计算; 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 未知 迭代求 是为了求其相位角 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 3 得到第二组数据 : 4 再次分步计算; 注意 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 未知 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 5 得到第二组数据 : 6 依次循环; 注意 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 如果所求得PV节点的无功功率Qp k 越限，即不满足下式的约束条件： 则： 该 PV节点转化为PQ节点。 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 当除平衡节点（设编号为s）外，还有PV节点（设编号为p），其余为PQ节点时，PQ节点高斯-塞德尔迭代法求解潮流的通式为： 在第k+1次迭代求 时，先按下式求出节点p的注入无功功率： 小结： 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 然后将其代入下式，求出节点p的电压： 在迭代过程中，按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up，所有在下一轮的迭代中，应以设定的Up对节点p的电压进行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 高斯-塞德尔迭代法计算潮流的步骤： 1 设定各节点电压的初值，并给定迭代误差判据； 2 对每一个PQ节点，以前一次迭代的节点电压值代入功率迭代方程式求出新值； 3 对于PV节点，求出其无功功率，并判断是否越限，如越限则将PV节点转化为PQ节点； 4 判别各节点电压前后二次迭代值相量差的模是否小于给定误差，如不小于，则回到第2步，继续进行计算，否则结束计算。 第五节 高斯 - 塞德尔法潮流计算 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 一、牛顿-拉夫逊法的基本原理 设有单变量非线性方程 给出解的近似值 ，它与真解的误差为 ，则: 可得： 此处取了“+” 将上式左边的函数在 附近展成泰勒级数，便得: 很小 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 注意 用所求的 去修正近似解，便得: 修正后的近似解 同真解仍有误差，为进一步逼近真解，这样的迭代计算反复进行下去，迭代计算通式是: 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 迭代过程的收敛判据为: 或: 给定的 允许误差 给定的 允许误差 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 设初始值x 0 x 1 x 0 +Δx 0 x 2 x 1 +Δx 1 牛顿 - 拉夫逊迭代法步骤 x 3 x 2 +Δx 2 …… 就趋近于方程f x 0的真解。 ， 给定的容许误差，比如 10-5 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 牛顿-拉夫逊法解法的几何意义: f x 0的解就是求A点的横坐标值。 A 逐渐逼近真实解 第六节 牛顿 - 拉夫逊法潮流计算 牛顿法也适用于多变量非线性代数方程的求解。 设有 n 个联立的非线性代数方程 标准形式 第六节 牛顿 - 拉夫逊法