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从理想滤波器的单位脉冲响应图形可以看出,在t 0时刻单位脉冲输入滤波器之前,即在t<0时,滤波器就已经有响应了。故理想滤波器是物理不可实现。 * 给理想滤波器一个单位阶跃输入 则理想滤波器的输出为 sin c λ 函数的积分不能用解析式表示,通常用表格或曲线的形式给出。 * 输出响应从零值(a点)到稳定值A0(b点)需要一定的建立时间Te tb-ta。计算积分式有: 滤波器的通频带越宽,即fc 越大,则响应的建立时间Te越小,即图中图形越陡峭。 * 这一结论对其它滤波器(高通、带通、带阻)也适用。 另一方面,滤波器的带宽表示着它的频率分辨力,通带越窄则分辨力越高。因此,滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时,就需要有足够的时间。如果建立时间不够,就会产生虚假的结果,而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用BTe 5~10。 * 三、实际滤波器 理想滤波器的特性只需用截止频率描述,而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点,两截止频率之间的幅频特性也非常数,故需用更多参数来描述。 实际滤波器的主要特性参数: (1)截止频率fc :幅频特性值等于 所对应的频率。(-3dB截止频率) * (2)纹波幅度d :实际滤波器在通频带内可能出现纹波变化。其波动幅度d与幅频特性的稳定值A0相比,越小越好,一般应远小于-3dB。即 (4)品质因数Q:中心频率fn和带宽B之比为带通滤波器的品质因数Q。Q值越大,表明滤波器频率分辨力越高。 带通滤波器的中心频率定义为 (3)带宽B:上下两截频间的频率范围称为带宽(-3dB带宽)。带宽表示滤波器的分辨能力,即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。 * (5)倍频程选择性W:在两截止频率外侧,实际滤波器有一个过渡带,这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢,它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性,是指在上截止频率 与 之间,或者在下截止频率 与 之间幅频特性的衰减值,即频率变化一个倍频程时的衰减量。 倍频程衰减量以dB/oct表示(octave,倍频程)。显然,衰减越快(即W值越小),滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即(dB/10oct)。 或 * (6)矩形系数λ:滤波器选择性的另一种方法,是用滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽B-60dB与-3dB处的带宽B-3dB的比值表示,即 对理想滤波器有λ 1。对普通使用的滤波器,一般为1~5。 * 在测试系统中,常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单,抗干扰强,有较好的低频性能。 (1)RC低通滤波器 2.RC调谐式滤波器 * 幅频特性和相频特性 * ▲当 时, , 近似于一条通过原点的 直线。此时,RC低通滤波器是一个不失真传输系统。 ▲当 时, ,即RC低通滤波器的截止频率为 ▲当 , ,输出uy与输入ux的积分成正比,即: * (2)RC高通滤波器 电路的微分方程式 令τ RC,称时间常数。 传递函数和频率响应函数 幅频特性和相频特性 * ▲当 时, , ,RC低通滤波器是一个 不失真传输系统。 ▲当 时, ,即RC高通滤波器的截止频率为 ▲当 , ,输出uy与输入ux的积分成正比,即: * (3) RC带通滤波器 带通滤波器可以看作低通滤波器和高通滤波器的串联。 传递函数和频率响应函数 幅频特性和相频特性 * ▲当 时, ,RC低通滤波器是一个不失 真传输系统。 ▲当 时, ,即RC带通滤波器的下、 上截止频率为 ▲当 , ,信号完全被阻挡, 不能通过。 * 第四节 调制与解调 调制与解调目的: 解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。 调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数(幅值、频率或相位)的过程。在这里,高频振荡信号被称为载波,控制高频振荡的低频信号被称为调制信号,调制后的高频振荡信号为已调制信号。 解调是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。调制与解调是一对相反的信号变换过程,在工程上经常结合在一起使用。 * 调制的种类: 调制信号x t 载波信号 a 幅度调制 AM b 频率调制 FM c 相位调制 PM * 调幅是将一个高频正弦信号(或称载波)与测试信号相乘,使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。 一、幅度调制与解调 调幅过程就相当于频率“搬移”过程。 ·调幅 * ·解调 解调就是把调幅波xm t 再次与载波y t 信号相乘,则频域图形将再一次进行“搬移” 用低通滤波器滤除高频成分,将可以复现原信号的频谱(只是幅值减半),这一过程称为“同步解调”。与原频
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