第2章逻辑代数基础技巧.pptVIP

第2章 逻辑代数基础 ;2.1 逻辑变量与逻辑函数;2.2 基本逻辑运算与基本逻辑门;1. 逻辑与运算和与门;;2. 逻辑或运算和或门;;3. 逻辑非运算和非门;;5. 由基本逻辑门构成的其它复合门;2.3 逻辑代数的公式与规则;表2.5 逻辑代数的基本公式和定律;表2.6　证明两变量摩根定理的真值表 ;2. 常用公式;;关于等式的基本规则;;;2.4 逻辑函数的表示方法;1. 逻辑真值表;【例2-2】;2. 逻辑函数表达式;3. 逻辑图;4. 卡诺图;5. 波形图;2.5 逻辑函数的标准形式;1. 常用的逻辑函数式;;2. 逻辑函数的与-或式和或-与式 ;3. 最小项和最大项;;;(2) 最大项;;;(3) 最大项与最小项的关系;4.逻辑函数的标准与-或式和标准或-与式;(2) 标准或-与式;(3) 标准与-或式和标准或-与式的关系;2.6 逻辑函数的化简方法;1. 逻辑函数的公式法化简;【例2-5】化简逻辑式;【例2-6】化简逻辑式 ;2. 卡诺图法化简;最小项的卡诺图又称为最小项方格图。??于n个变量，共有２n个最小项，需要用２n 个相邻的方块来表示，按照逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻的要求排列起来的方格称为n变量卡诺图。在绘制卡诺图时，根据n的大小绘制出一个正方形（n为偶数）或矩形（n为奇数），再将其分割出２n个小方格，每个最小项对应一个小方格。然后将输入变量分为两组，将每组中变量的所有取值组合按格雷码规律排列，即相邻两个编码只有一位状态不同。最后在每个方格单元中填入对应的最小项或变量取值或最小项编号。n个变量的卡诺图中，每个变量均有n个相邻的最小项。需要强调的是：这里的“相邻”包括几何位置的上、下、左、右相邻和图形边沿的位置对称相邻。;二变量的卡诺图 ;三变量的卡诺图 ;四变量的卡诺图 ;五变量的卡诺图 ;(2) 用卡诺图表示逻辑函数;【例2-7】化简逻辑函数;;【例2-8】绘制F(A,B,C,D)= ;(3) 在卡诺图上合并最小项的规则 ;;;(4) 用卡诺图化简逻辑函数 ;化简逻辑函数式的步骤;绘制化简包围圈的规则;【例2-9】;【例2.10】 ;【例2.11】 ;【例2.12】 ;(5)具有无关项的逻辑函数的化简 ;【例2-13】用卡诺图化简含有无关项的逻辑函数