第4章参数估计技巧.pptVIP

第四章参数估计;估计就是根据你拥有的信息来对现实世界进行某种判断。 你可以根据一个人的衣着、言谈和举止判断其身份 你可以根据一个人的脸色，猜出其心情和身体状况 统计中的估计也不例外，它是完全根据数据做出的。;如果我们想知道南充人认可某饮料的比例，人们只有在南充人中进行抽样调查以得到样本，并用样本中认可该饮料的比例来估计真实的比例。 从不同的样本得到的结论也不会完全一样。虽然真实的比例在这种抽样过程中永远也不知道；但可以知道估计出来的比例和真实的比例大致差多少。;从数据得到关于现实世界的结论的过程就叫做统计推断(statistical inference)。 上面调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的一个过程。 估计(estimation)是统计推断的重要内容之一。 统计推断的另一个主要内容是下一章要引进的假设检验(hypothesis testing)。;§4.1 用估计量估计总体参数;§4.1 用估计量估计总体参数;§4.1 用估计量估计总体参数;§4.1 用估计量估计总体参数;§4.2 点估计;§4.2 点估计;§4.2 点估计;无偏性(unbiasedness);有效性(efficiency);一致性(consistency);§4.3 区间估计;区间估计 (interval estimate);;将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 表示为 (1 -?）?? ?为总体参数未在区间内的比例? 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的?为0.01，0.05，0.10;由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值 我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个 总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的;;关于置信区间的注意点;总体均值的区间估计(大样本);;总体均值的区间估计(大样本，?2已知);解：由题意知，N=14500，n=100, 1-? = 95%，z?/2=1.96;总体均值的区间估计(例题分析);解：（1）因为总体容量相对于样本容量来说并不是很大， 总体均值?在1-?置信水平下的置信区间为;（2）置信区间可表示为： ;;;解：已知n=36, 1-? = 90%，z?/2=1.645。根据样本数据计算得： 总体均值?在1-? 置信水平下的置信区间为;总体均值的区间估计 (小样本);t 分布;总体均值的区间估计(例题分析);解：因为总体近似服从正态分布， ?2未知，所以 已知Ｘ~N(?，?2)，n=16, 1-? = 95%，t?/2=2.131;总体比例的区间估计;总体比例的区间估计;总体比率的区间估计(例题分析);解：已知 n=100，p＝55% , （a) 1-? = 95%，z?/2=1.96;样本容量的确定;总体均值的区间估计(例题分析);解：已知 1-? = 95%，z?/2=1.96。σ=0.05秒 总体均值?在1-? 置信水平下的置信区间为;SPSS实现区间估计;用计算机可以很容易地得到挂面重量的样本均值、总体均值的置信区间等等。下面是SPSS的输出：;总体方差的区间估计;;总体方差的区间估计(例题分析);总体方差的区间估计(例题分析);4.3 两个总体参数的区间估计;两个总体参数的区间估计;两个总体均值之差的估计(独立大样本);两个总体均值之差的估计 (独立大样本);两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(独立小样本: ?12=? 22 );两个总体均值之差的估计(小样本: ?12=?22 );两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(小样本: ?12?? 22 );两个总体均值之差的估计(小样本: ?12??22 );两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(匹配大样本);两个总体均值之差的估计(匹配小样本);两个总体均值之差的估计(例题分析);两个总体均值之差的估计(例题分析);1. 假定条件 两个总体服从二项分布 可以用正态分布来近似 两个样本是独立的 2. 两个总体比率之差?1-? 2在1-? 置信水平下的置信区间为;两个总体比率之差的估计(