第4章2智能仪器的数据处理(系统误差校正和标度变换)技巧.pptVIP

第二节 减小系统误差的算法 ;2 系统误差分类 恒定系统误差:恒定不变的误差称为恒定系统误差,例如,在校验仪器时,标准表存在的固有误差、仪器的基准误差等。 变化系统误差:仪表的零点(或基线）和放大倍数的漂移、温度变化而引入的误差等；例如,由仪器的零点漂移、放大倍数的漂移以及热电偶冷端随室温变化而引入的误差等。 系统非线性（非比例）误差:传感器及检测电路（如电桥）被测量与输出量之间的非比例关系； 线性系统动态特性误差。 ; 克服系统误差与抑制随机干扰不同,系统误差不能依靠概率统计方法来消除或削弱,它不像抑制随机干扰那样能导出一些普遍适用的处理方法,而只能针对某一具体情况在测量技术上采取一定的措施加以解决。 1 减小零位误差与增益误差的方法 2 复杂函数关系问题：如何建模、标准数据表 3 非理想系统动态特性误差修正 4 传感器的温度误差;1 仪器零位误差和增益误差的校正方法 ; (1) 选定增益 (2) 将输入接地(即使输入为零)，此时整个测量通道的输出即为零位输出N0(一般不为零) ； (3) 将再把输入接基准电压Vr测得数据Nr，并将N0和Nr存于内存； (4) 将入接Vx，测得Nx，则测量结果可用下式计算出来。 ; 增益误差的自动校正; 这种校正方法测得信号克服了放大器的漂移和增益变化的影响，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度，但增加了测量时间。 由于上述过程是自动进行的,且每次测量过程很快，因此，即使各误差因子随时间有缓慢的变化，也可消除其影响，实现近似于实时的误差修正。 ; 误差模型和校正电路图 (a)误差模型；(b)校正电路; 图(a)中的x是输入电压（被测量）,y是带有误差的输出电压（测量结果）,ε是影响量（例如零点漂移或干扰）,i是偏差量（例如直流放大器的偏置电流）,k是影响特性（例如放大器增益变化）。从输出端引一反馈量到输入端以改善系统的稳定性。 在无误差的理想情况下,有ε=0,i=0,k=1,于是存在关系y=x。 在有误差的情况下,则有 y=k(x+ε+y′) ; 由此可以推出 可改写成下列简明形式： x=b1y+b0 其中, ; x=b1y+b0即为误差修正公式,其中, b0、b1为误差因子。如果能求出b0、b1的数值,即可由误差修正公式获得无误差的x值,从而修正了系统误差。 误差修正公式中含有两个误差因子b0和b1,因而需要做两次校正。假设建立的校正电路图（b）所示,图中E为标准电池,则具体校正步骤如下： （1）零点校正：先令输入端短路,即S1闭合,此时有x=0,于是得到输出为y0。按照式可得方程如下  0=b1y0+b0; （2）增益校正：再令输入端接上标准电压,即S2闭合(S1、S3断开),此时有x=E,于是得到输出为y1。同样可得方程如下： E=b1y1+b0 联立求解上述两个方程,即可求得误差因子为 ;（3）实际测量：最后,令S3闭合（S1、S2断开）,此时得到输出为y（结果）。于是,由上述已求出的误差因子b0和b1可获得被测量的真值为   ;2 系统复杂关系建模算法 ;2.1 系统误差的模型校正法 在某些情况下，对仪表的系统误差进行理论分析和数学处理，可以建立仪表的系统误差模型，从而可以确定校正系统误差的算法和表达式。 ;2.1.1 反函数法;;2.1.2 建模方法：代数插值法 ; 最常用的多项式插值—性插值和抛物线插值 ;(2)抛物线插值（二阶插值）：抛物线插值法的基本原理是通过特性曲线上的三个点作一抛物线，用它代替曲线。;　　如特性曲线y＝f(x)，用抛物线来逼近它， 抛物线方程为三元一次方程， 其一般形式为 ;当x=x0，y=y0时，有y0=m0； 当x=x1， y=y1时，有y1=m0+m1（x-x0），得 ; 分段插值法，即把非线性曲线的整个区间划分成若干段,将每一段用直线或抛物线去插值逼近。只要分点足够多，就完全可以满足精度要求，从而回避高阶运算，使问题化繁为简。 ; 分段插值法基本思想如下： 将曲线y = f (x) 分成N段，每段用一个插值多项式Pni (x)进行非线性校正（i=1, 2, …N）。 分段基点的选取可按实际情况决定，既可采用等距分段法，也可采用非等距分段法。;（1）等距节点分段插值 适用于非线性特性曲率变化不大的场合。分段数N及插值多项式的次数n均取决于非线性程度和仪器的精度要求。