第3章建筑抗震计算原理技巧.pptVIP

;结构抗震设计Seismic Design of Buildings;第3章 结构抗震设计计算原理;第3章 结构抗震设计计算原理;3.1 计算概述 建筑的抗震计算是抗震设计的重要内容，包括地震作用的计算、地震反应的计算分析以及抗震验算。;3.1.2结构地震反应 结构地震反应是指地震时地面振动使建筑结构产生的内力、变形、位移及结构运动速度、加速度等的统称。可分类称为地震内力反应、地震位移反应、地震加速度反应等。结构地震反应是一种动力反应，其大小与地面运动加速度、结构自身特性等有关，一般根据结构动力学理论进行求解。结构地震反应又称地震作用效应。;1．计算简图 结构动力计算简图通常是一个具有若干个集中质量的竖向悬臂杆（葫芦串）(集中质量)模型。根据集中质量的数量多少，结构可分为单质点体系和多质点体系。 采用集中质量方法确定计算简图时，需要确定结构质量的集中位置，对多、高层建筑可取结构楼层标高处，其质量等于该楼层上、下各半的区域质量（楼盖、墙体等）之和，即每个质点的质量应根据重力荷载代表值（见§3.3）确定（场地覆盖层厚度，原意是指从地表面至地下基岩面的距离。; 高层建筑; 多层建筑及其计算简图;2．结构自由度 计算简图中各质点可以运动的独立参数称为结构体系的自由度。空间中一个自由质点可有三个独立的平动位移（忽略转动），因此它具有三个平动自由度。若限制质点在平面内运动，则一个质点有两个自由度。根据结构自由度的数量多少，可分为单自由度体系和多单自由度体系。结构体系中的质点数和自由度数可以相同，也可以不同。;3．2．1 计算简图 工程上某些建筑结构的可以简化为单质点体系，如图所示的等高单层厂房，其质量绝大部分都集中在屋盖，可将该结构质量集中至屋盖标高处，将柱视为一无质量但有刚度的弹性杆，形成一个单质点弹性体系等高单层厂房计算简图。若忽略杆的轴向变形，当体系只做水平振动时，质点只有一个自由度，故为单自由度体系。;等高单层厂房及其计算简图 ;;根据达朗贝尔原理，在任一时刻t，质点在主动惯性力、阻尼力及弹性恢复力三者作用下保持动力平衡。于是运动平衡方程为;3．2．3 运动方程的求解 ;1．方程的齐次解——自由振动位移反应;2．方程的特解—— 一般强迫振动位移反应;3．方程的通解 通解与特解之和，即为常微分方程的通解。 结构体系自由振动反应，一般可不考虑，而仅取强迫振动反应作为单自由度体系水平地震位移反应。;3．3　单自由度体系水平地震作用的计算及反应谱法;3．3．2 地震反应谱 地震反应谱是指单自由度弹性体系最大地震反应(量)与体系自振周期之间的关系曲线，根据地震反应内容的不同，可分为位移反应谱、速度反应谱及加速度反应谱。在结构抗震设计中，通常采用加速度反应谱，简称地震反应谱 ;3．3．3 地震作用计算的设计反应谱 ;统计前的反应谱;由于地震的随机性，每次的地震记录也不一样，地震反应谱也不同。所以，不能用某一次的地震反应谱作为设计地震反应谱。因此，为满足一般建筑的抗震设计要求，应根据大量强震记录计算出每条记录的反应谱曲线，并按形状因素进行分类，然后通过统计分析，求出最有代表性的平均曲线称为标准反应谱曲线，以此作为设计反应谱曲线。 ;水平地震影响系数最大值.根据结构阻尼比制定,见表3-2 ;4．重力荷载代表值;3．3．4地震作用的计算方法;[例题3-1]某单跨单层厂房，屋盖自重标准值为840 kN，屋面雪荷载标准值为200 kN，设屋盖刚度无限大，忽略柱自重。柱侧移刚度 kN/m，结构阻尼比为，Ⅰ类场地，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.20g。求厂房在多遇地震时水平地震作用。; 多层建筑;3．4．1计算简图; 多质点弹性体系 计算简图;3．4．2 多自由度弹性体系的运动方程;[M]=;3．4．3多自由度弹性体系的自振特性;频率方程或特征方程 ;可解得对应于体系的各阶自振频率(按从小到大排列) ;2．振型;振型列向量 ;振型的正交性证明如下 ;同理可得:;[例题3-2] 某二层剪切型框架结构（图3-12a），楼盖及屋盖水平刚度无限大，集中于楼盖及屋盖处的重力荷载代表值分别为 kN， kN，各楼层侧移刚度分别为 kN/m ， kN/m，求该结构的自振频率和振型（用手算）。;3．4．4 地震反应分析的振型分解法;2．振型分解法 振型分解法的思路是：利用振型的正交性，将耦联的多自由度运动微分方程分解为若干彼此独立的单自由度微分方程，再根据单自由度体系结果分别得出各个独立方程的解，然后再将各个独立解组合叠加，得到总的地震反应。;两边左乘 ;式中 ;对每一个独立的单自由