第2讲超声物理学基础技巧.ppt

第二讲 超声物理学基础(a);目录; 振动在空间的传播过程叫做波动;t = 0; 结论：; ·; 不同时刻对应有不同的波形曲线 波形曲线能反映横波、纵波的位移情况;四. 波的特征量;一维简谐波的表达式;平面波和球面波;2. 平面简谐波的表达式;简谐波的复数表示 复振幅;2.复振幅;波动方程和波速;Y-杨氏弹性模量 ? -体密度;波的能量;dx;单位长度所带能量——能量密度：;2 平面简谐波的能量密度;二. 能流(能通量)、波的强度;三.平面波、球面波的能流;2、球面波的能流;球面简谐波函数：;四.声强级;一. 惠更斯原理;平面波;二. 波的衍射;2. 作图 可用惠更斯原理作图;2. 波的折射;结论：;§6 波的叠加; 波的强度过大?非线性波;第二讲 超声物理学基础(b) ;声压（Sound Pressure）;在平衡态时(P0，V0，ρ0，) 组成媒质的分子等微粒虽然不断地运动着，但就任一个体积元来讲，在时间 t 内流入的质量等于流出的质量，因此体积元内的质量是不随时间变化的。 声波作用时 在组成媒质的微粒的杂乱运动中附加了一个有规律的运动，使得体积元内有时流入的质量多于流出的质量，有时又反过来，即体积元内的媒质一会儿稠密，一会儿又稀疏。 所以声波的传播实际上也就是媒质内稠密和稀疏的交替过程。显然这样的变化过程可以用体积元内压强、密度、温度以及质点速度等的变化量来描述。; 设体积元受声扰动后压强由P0改变为Pl，则由声扰动产生的逾量压强(简称为逾压);存在声压的空间称为声场（Sound Field）; 声压的大小反映了声波的强弱。声压的单位为Pa(帕)： 1 Pa＝l N／m2， 有时也用bar(巴)作单位，1bar = 100kPa。;人耳对1kHz声音的可听阈（即刚刚能觉察到它存在时的声压）约2×10-5Pa； 微风轻轻吹动树叶的声音约2×10-4Pa； 在房间中的高声谈话声（相距1 m处）约0.05 - 0.1Pa； 交响乐演奏声（相距5m－10m处）约0.3Pa； 飞机的强力发动机发出的声音(相距5m处)约200 Pa。;声波动方程;理想流体介质中的三个基本方程 ;理想流体介质中假设 ;声波传播时，媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的，即媒质与毗邻部分不会由于声过程引起的温度差而产生热交换。也就是说，我们讨论的绝热过程。 媒质中传播的是小振幅声波，各声学参量都是一级微量 声压p甚小于媒质中静态压强P0，即 质点速度 v 甚小于声速c0，即 质点位移 ? 甚小于声波波长 ?，即 媒质密度增量甚小于静态密度；或密度的相对增量小于1。;现在先考虑一维情形，即声场在空间的两个方向上是均匀的，只需考虑在一个方向，例如，在x方向上的运动。 设想在声场中取一足够小的体积元如图所示，其体积为Sdx (S为体积元的垂直于x轴的侧面的面积)由于声压p随位置x而异，因此作用于体积元左侧面与右侧面上的力是不相等的，其合力就导致这个体积元里的质点沿x方向的运动。 ;运动方程;作用在该体积上沿x方向的合力为;整理后可得有声扰动时媒质的运动方程，它描述了声场中声压 p 与质点速度 v 之间的关系。;连续性方程 ;泰勒展开式的一级近似即; 在单位时间内体积元的质量的增加量必然等于流人体积元的净质量，则 ;因为;物态方程 ;因而由声扰动引起的压强和密度的微小增量则满足;如果是小振幅声波，?’较小 。;综合三个方程;均匀的理想流体媒质中小振幅声波的波动方程 。;三维波动方程 ;平面波声压表达式和解;常微分方程的一般解可以取正弦、余弦的组合 ; 再设x = 0的声源振动时，在毗邻媒质中产生了paej?t 的声压，这样就求得 A = pa，于是就求得了声场中的声压为 ;声波波动方程解的分析;代入 ;（2）可看出，任一时刻 t0 时，具有相同相位 ?0的质点的轨迹是一个平面。 ;（3）由前面结果可得;第二讲 超声物理学基础 (c);主要内容;常用声学参量的定义;声阻抗率 Specific Acoustic Impedance ——声场中某位置的声压与该位置的质点速度的比值为该位置的声阻抗率;生物组织的声学特性; 设想在声场中取一足够小的体积元，其原先的体积为V0，压强为P0，密度为?0，由于声扰动使该体积元得到的动能为; 考虑到体积元在压缩和膨胀的过程中质量保持一定，则体积元体积的变化和密度的变化之间存在着关系 ;换元;声能量密度 Sound Energy Density ——单位体积里的声能量? 。平均声能量流的单位为W(瓦)，1W＝1 J／s。; 如果将它对一个周期取平均，则得到声能量的时间平均值 ;声功率 Sound Power ——单位时间内通过