第3章_平均数、标准差与变异系数技巧.pptVIP

第 3 章;;资料中各观察值的总和除以观察值的个数所得的商，称为算术平均数，简称为平均数或均数。用符号 表示。 平均数的意义： 平均数用来描述资料的集中性，即指出资料中数据集中较多的中心位置,常用于同类性质资料间的相互比较。 ;计算方法 1. 直接法 适用于样本含量较小的非频数资料 如果一个含量为n的样本，其n个观察值分别用x1、x2……xn表示，则它们的平均数为 其中，?（Sigma）为总和符号， 表示从第一个观察值x1累加到第n个观察值xn，若在意义上已明确时，简记为?x。;?常数的总和等于该常数的n倍，即 ?代数和的总和等于总和的代数和，即 ? ?总和符号内的常数因子可以提取到总和符号之外，即;2. 加权法 如果样本中有n1个x1，有n2个x2，那么，n1+n2个数的平均数是加权平均数。 同理： 各组的次数 fi 是权衡各组中值 xi在资料中所??比重大小的数量，因此f被称为是x的“权”，加权法也由此而得名。;; 表3-1　50只小鸡出壳天数的频数分布表;;组 别;平均数有以下几个基本特性：;中位数(median);其中：L—中位数所在组的下限；i—组距；f—中位数所在组的频数；n—总频数；c—小于中数所在组的累积频数。;潜伏期（小时）　;众数（Mode）; fmax=24, Mo=22;组 别;几何平均数(Geometric mean);计算 1、应用公式计算（实际应用时常取对数）;;;二、离散趋势;;;;;;;;;标准差的特性 （一）标准差的大小受资料中各观察值的影响，观察值间变异大的标准差也大，反之则小； （二）计算标准差时，各观测值加上或减去一个常数，标准差的值不变； (三)当每个观察值都乘以一个常数a时，所得的标准差是原来标准差的a倍．;;变异系数　Coeffcient of variation;;特点和作用 （一）变异系数是一个无单位的相对数； （二）变异系数同时受到平均数和标准差的影响，因此，在利用变异系数来表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。 (三)变异系数不受单位不同或平均数不同的影响，对于单位不同和平均数不同的资料，都可以用变异系数来比较其