第2章无源网络的与设计(放映)技巧.ppt

现代电路理论与设计;2.1 用直接法综合无源网络;2.1.1 LC网络的输入阻抗;LC网络;LC网络输入阻抗Z(s)零点和极点的特点：;如果Z(s)有一个零点在原点处，则Z(s)的表达式的形式为： ;1;(2) 求H: 令s=jω,沿虚轴计算Z(s):;C1; 1 RC网络的输入阻抗及其零极点位置 八种常用的RC网络的输入阻抗及其零极点位置如图所示.;RC网络;C2;RC网络输入阻抗Z(s)的特点：;2.2 用部分分式法综合无源网络;电路理论与设计;H;2.2.1ＬC福斯特1型网络 (1)ＬC福斯特1型网络的结构 为了实现福斯特1型网络，考虑LC网络阻抗最常用的表达式：; 将Z(s)的表达式展开为部分分式，并将复共轭项组合，得： ; 由上式可知： 第一项:Z1=Hs, 可以用一个电感量为H亨的电感实现： 第二项:Z2=k0/s, 可以用一个电容量为1/k0法拉的电容实现： 第三项： ;其中， ;;（2）福斯特1型网络的特点;d. Z(s)的每一个极点对应一个元件； e. 电容和电感的数目要么相等，要么差值为1； f. 该网络实现了Z(s)的全部各种极点：第一个串 联电感实现了无穷大处的极点；第一个串联电容实现了原点处的极点；第一个并联LC电路实现了±jωp1处的极点；第n个并联LC电路实现了±jωpn处的极点； g. 从福斯特1型网络不能看出零点的分布情况。;H;(3) LC福斯特1型网络元件数目的确定;也可以根据Z(∞) 值确定网络的第一个串联元件是电感还是电容。 如果Z(∞)=0, 则网络的第一个串联元件是电容。 如果Z(∞)= ∞,则网络的第一个串联元件是电感。 (b) 如果元件的数目为偶数，则网络的串联电感和串联电容要么都需要，要么都不需要。 如果Z(0)= ∞或Z(∞)= ∞, 则网络的串联电感和串联电容都需要。 如果Z(0)=0或Z(∞)=0, 则网络的串联电感和串联电容都不需要。;c.确定LC并联网络的个数 LC并联网络的个数根据阻抗函数共轭极点的对数来确定。;（4）福斯特1型网络元件数值的确定;例2.5 (a)已知网络的阻抗函数 假设H=1, 求对应的LC福斯特1型网络； (b)假设H=10, 求对应的LC福斯特1型网络； (c)如果Z(s)的表达式中的s用10s代替，求对应的LC福斯特1型网络 。; 解： (a) (1)求电路结构 Z(s)的极点为±j1, ±j3, 零点为0，±j2，∞。??点和零点都为简单极点且在虚轴上交替出现，归一化因子为正，因此Z(s)为可实现的LC网络的输入阻抗。 Z(s)有4个极点，因此网络可以用4个元件实现； 因为Z(0)=0,因此没有串联电容； 因为网络元件数目为偶数,因此没有串联电感； 因此网络由2个LC并联电路实现，如图2-2-2。;C1; 为了求网络中的元件值，将Z(s)展开为部分分式，并合并为复共轭的形式：; ;C1;LC网络;元件值的求法: 方法:根据图2-2-2给出的各元件的值求. 电容的值为 电感的值为;(b) 如果阻抗的归一化因子H乘以10，即H由1 变为10，就说明网络的阻抗扩大为原来的10倍。则每个元件的阻抗应扩大10倍。 于是，L1和L2变为10 L1和10L2; C1和C2变为C1/10和C2/10。;(c) 如果Z(s)的表达式中的s用10s代替，就说明电路的工作频率增加为原来的10倍。则每个电感的感抗和每个电容的导纳增大为原来的10倍。 于是, L1和L2变为10 L1和10L2; C1和C2变为10C1和10C2。;2.2.2 福斯特2型网络的实现;式（2-2-5)中，系数K的求法如下（注意:与Z(S)的形式相同,但运算对象是导纳）：; 从式（2-2-5）可知，Y(s)为导纳之和，所以该网络可以由并联元件实现： 第一项Hs, 可以用一个电容量为H法拉的电容实现； 第二项k0/s, 可以用一个电感量为1/k0亨的电感实现； 第三项是：;其中，;H;（2）福斯特2型网络的特点;d. 该网络实现了Z(s)的全部各种零点：第一个并联电容实现了无穷大处的零点；第一个并联电感实现了原点处的零点；第一个串联LC电路实现了±jωp1处的零点；第n个串联LC电路实现了±jωpn处的零点； e.从福斯特2型网络不能看出Z(s)的极点的分布情况。;图2-2-3 福斯特2型网络的结构;H;（3）福斯特2型网络元件数目的确定;b. 并联电感和并联电容的确定