数列的递推公式课程方案.ppt

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2017-05-04 发布于湖北
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数列的递推公式课程方案.ppt

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2.1.2数列的递推公式;例1．已知数列{an}的第1项是2，以后各项由公式给出，写出这个数列的前5项.;例2. 已知直线l：y=x与曲线c：（如图所示），过曲线c上横坐标为1的一点P1作x轴的平行线交l于Q2，过Q2作x轴的垂线交曲线c于P2，再过P2作x轴的平行线交l于Q3，过Q3作x轴的垂线交曲线c于P3，……，设点P1，P2，…，Pn，…的纵坐标分别为a1，a2，…，an，…，试求数列{an}的递推公式。;解：由题意，点P1的横坐标为1，纵坐标为a1= ，;例3. 根据下列各个数列{an}的首项及其递推公式，写出数列的前5项，并归纳出通项公式：（1）a1=0，an+1=an+(2n－1)，n∈N+；（2）a1=1， , n∈N+；;（2）a1=1， , n∈N+；;已知递推公式，用累加法求通项公式;an－1＝an－2＋3， an＝an－1＋3. 将以上(n－1)个式子左右两边同时相加，得 a2＋a3＋…＋an－1＋an ＝a1＋3＋a2＋3＋a3＋3＋…＋an－1＋3，消去a2＋a3＋…＋an－1，并整理，得an＝a1＋3(n－1)． ∵a1＝5，∴an＝3n＋2.;已知递推公式，用累乘法求通项公式;;;返回目录;返回目录;数列的最大(小)项的求法 ;;;