自动控制原理第二章2答案.pptVIP

第二节; 主要内容;引言;一、传递函数的概念; 现在对上述微分方程两端进行拉氏变换，令电容上的初始电压uc(0)=0，得: ; 用式(2.67)来表征电路本身特性，称做传递函数，记为：; 若线性定常系统由下述n阶微分方程描述： ;由传递函数的定义， 由式(2.18)描述的线性定常系统的传递函数： ; 二、传递函数的性质;图2-6 G(s)=; 4. 若取式(2.19)中s = 0，则： 常称为传递系数（或静态放大系数）。从微分方程式(2.18)看， S=0相当于所有导数项为零，方程蜕变为静态方程 ; 三、典型环节及其传递函数;（二）惯性环节 传递函数为如下形式的环节为惯性环节： ;（三）积分环节 它的传递函数为: ;（四）微分环节; 它由理想微分环节和惯性环节组成，如图2-10(b) 所示。在 低频时近似为理想微分环节，否则就有式(2.25)的传递函数。 ;（五）振荡环节 振荡环节的传递函数为： ;（六）延滞环节 延滞环节是线性环节， t 称为延滞时间（又称死时）。具有延滞环节的系统叫做延滞系统。 如图2-12所示，当输入为阶跃信号，输出要隔一定时间t 后才出现阶跃信号，在0＜1＜t 内，输出为零。; 延滞环节的传递函数可求之如下： ;(七) 串联环节等效传递函数的求取;（八）同向并联环节等效传递函数的求取;（九）反馈回路传递函数的求取;G1;四、控制系统的传递函数;求得被控信号对于控制信号的闭环传递函数：;第三节 ;提纲：;引言：;一 、控制系统的方框图定义;二、;举例：画出图2-18 RC网络运动特性的方框图。 图2-18， RC网络的微分方程式为: ;1/R;1．分支点的移动规则 根据分支点移动前后所得的分支信号保持不变的等效原则，可将分支点顺着信号流向或逆着信号流向移动。 （1）前移;（2）后移;2．相加点移动规则;（2）后移;相加点移动前后，分出支路信号保持不变。 结论：相加点前移时，必须在移动的相加支 路中，串入具有相同传递函数倒数的函数方 框；相加点后移时，必须在移动的相加支路 中，串入具有相同传递函数的函数方框。;3．等效单位反馈变换规则 ;G2(S);4．交换或合并比较点原则; 应用方框图简化基本规则简化后所得最简形式，可根据下列两项要求检验简化的正确性： （1）前向通道中传递函数的乘积保持不变； （2）反馈回路中传递函数的乘积保持不变。;简化方框图求总传递函数的一般步骤;例：图2-25 电路，试绘制其方框图，并通过等效简化求取传递函数U2(S)/U1(S); 例： 简化图2-27所示系统的结构图，并求系统传递函数 GB (s)〔即C(s)/R(s)〕。 ;图2-28 图2-27系统结构图的变换 ;第四节;（一）信号流图的定义 信号流图中节点代表系统变量（或信号），两节点间用标明信号流向的定向线段连接，其上标出两变量间的传递函数。 信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。下面介绍几个常用术语： ;（2）传输：两节点间的增益或传递函数称传输。 （3）支路：连接两个节点并标有信号流向的定向线段称支路，支路的增益是传输。 （4）输入节点（源点）：只有输出支路的节点称为输入节点。它一般表示系统的输入变量。 （5）输出节点（肼点）：只有输入支路的节点称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。 （6）混合节点 既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。 ;（7）通路 从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点所构成的路径称为通路。通路中各支路增益的乘积叫做通路增益。有开通路和闭通路两种。 （8）前向通路 是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它节点相交不多于一次的通路。该通路的各增益乘积称为前向通路增益。 （9）回路 通路的终点就是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次的通路称为回路。回路中各支路增益的乘积称为回路增益。 （10）不接触回路 一信号流图有多个回路，各回路之间没有任何公共节点，则称为不接触回路，反之称为接触回路。;（二）信号流图的绘制方法; 2、根据系统结构图绘制信号流图 ; （三）用梅森(S.J.Mason)公式求传递函数 借助于梅逊公式，不经任何结构变换，便可以得到系统的传递函数。 ; Pk——从输入节点到输出节点第k条前向通路的增益； Dk——在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路除去 后所余下的部分的特征式，称为第k条前向通路特征式的余子式； ∑Li——所有各回路的回路增益之和；