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学习指导-9-二阶电路 本文由谢好谢贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第9章 二阶电路 1. 学习指导 9.1 教学目的与要求 一,教学目的 学习二阶动态电路的基本物理概念和基本分析方法. 二,教学要求 1,熟悉二阶电路的动态过程,二阶电路零输入响应的 性质(过阻尼,临界阻尼,欠阻尼和无损耗). 2,掌握二阶电路微分方程,特征方程的建立,RLC串 联电路零输入响应的的求解和分析. 3,掌握二阶电路的冲激响应,阶跃响应的计算. 4,了解正弦信号零状态响应的计算. 5,了解GCL并联电路的分析. 9.2 学习要点 本章的重点,难点学习: 本章的重点,难点学习: 重点: 重点:二阶电路的动态过程,零输入响应的性质, 以及二阶微分方程的经典法求解.响应随时间的变化 规律与特征根的性质有关,而特征根的性质又取决于 电路的结构和参数. 难点:掌握二阶电路微分方程的???解. 难点 1,RLC串联二阶电路零输入响应的性质 2,RLC串联二阶电路零输入响应(齐次解)函数形式 3,RLC串联二阶电路零状态响应(齐次解)函数形式 RLC串联二阶电路全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 = 瞬态响应 + 稳态响应 而 零状态响应 = 齐次解 + 特解 其中齐次解的函数形式确定同零输入响应,特解函数形式取 决于外加激励,但又满足电 路的二阶非齐次微分方程. 由初始 条件可以确定齐次解中的未知系数. 2. 精选例题解析 例9-1 例9-1图所示电路,开关 S 闭合前电路已处于稳态. 求 t = 0+ 瞬间各支路电流,各储能元件上的电压值及 duc , dt di1 dt 0+ di2 和 dt 0+ . 0+ 例9-1-2图 例9-1-1图 例9-1-3图 题意解析: 题意解析:此题涉及到换路定律和动态元件的VCR求解二阶电 路初始值的相关内容 , 例9-2 = ? 时例9-2-1图所示电路可能产生等幅振荡.(1992年 北京理工大学试题) 例9-2-1图 例9-2-2图 题意解析: 题意解析:此题涉及到二阶电路微分方程的建立和零输入响应 性质判别的相关内容. 解:先移走L,C,余下部分的等效电阻Req,当Req=0时,本电 路可产生等幅振荡.由例9-2-2图列端口VCR为 u + u +1×i = uab 而控制量 u = 1 × i = i 故 uab = ( + 2)i u ab =+2 于是 R eq = i 由此可见,当 = 2 时,Req=0,可产生等幅振荡.此时二 d 2u C 阶电路的方程为 LC + uC = 0 2 dt d 2uC 代入元件参数得 10 6 × + uC = 0 2 dt p1, = ± j103 ,即 ω 0 = 10 3 rad / s 其特征根为 2 则 u C (t ) = A sin(1000 tθ + θ ) 响应为等幅振荡. 若知道 u C ( 0 ) , L ( 0 ) 即可求出等幅振荡的幅值A和初相位 . i 例9-3:电路如例9-3图所示,试判断它的工作情况是属于过阻尼, : 欠阻尼还是临界阻尼. 例9-3图 题意解析: 题意解析:此题涉及到二阶电路微分方程的建立和零输入响应性 质判别的相关内容. di1 (t ) + uC (t ) = uS (t) KVL 解:由KVL知 Ri(t ) + L dt 由KCL知 则 而 (1) 1 i1 (t ) = (1 0.5)i(t ) = 0.5i(t ) (2) (3) du C ( t ) i1 ( t ) i = = 2C 0 .5 dt d 2 u C (t ) di 1 ( t ) = C dt dt 2 将式(2)和(3)代入式(1)得电路的二阶微分方程 d 2 uC (t ) duC (t ) LC + 2 RC + u C (t ) = u S (t ) dt dt 2 其特征根方程为 LCp + 2 RCp + 1 = 0 代入电路元件参数有 p 2 + 4 × 10 4 p + 10 8 = 0 8 解之 p = 2×104 ± (2×104 )2 10 = α ± 1, 2 α ω0 2 2 α 由于 ω0 ,所以电路为过阻尼情况. t 例9-4:电路如例9-4-1图所示.已知 iL(0+) =1