【全国百强校word】宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高一下学期第二次月考数学试题.docVIP

一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A． B． C． 2.用“辗转相除法法”求得459和357的最大公约数是（ ） A．3 B．9 C．17 D．51 3.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.根据下列算法语句，当输入为60时，输出的值为（ ） A．31 B．30 C．25 D．61 5.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6.化简的结果是（ ） A．-1 B．1 C． D． 7.如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方图，其中第二组月收入在千元的频数为300，则此次抽样的样本容量为（ ） A．1000 B．2000 C．3000 D．4000 8.若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若向量为两个非零向量，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 10.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为5.57，则判断框内应为（ ） A． B． C． D． 11.如图，样本和和，样本标准差分别为和，则（ ） A． C． D． 12.已知向量满足，，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.已知，且，则向量的坐标为___________． 14.数据平均数为6，方差为4，则数据的方差为__________． 15.为调查海口市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是___________． 16.已知为锐角，，则的值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本大题10分） 已知函数． （1）求的最小正周期． （2）求在区间上的最小值． 18.（本大题12分） 已知向量．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值． 19.（本大题12分） 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点． （1）如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求； （2）已知点，求． 20.（本大题12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 6 26 38 22 8 （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； （2）估计这种产品质量指标值的平均数； （3）根据以下抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 21.（本大题12分） 每年的3月12日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）： 甲 ：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133； 乙 ：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146. （1）根据抽测结果，画出甲 、乙两种要树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论：（至少写2条）； （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算（如图），问输出的大小为多少？并说明的统计学意义． 22.（本大题12分） 已知函数，且当时，的最小值为2． （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）先将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和． 参考答案