大学物理1-3圆周运动剖析.ppt

* 第一章 质点运动学 1 - 3 圆周运动 * 一 自然坐标系 对于平面曲线运动，以轨迹上任一点的切线和法线构成的坐标系，称自然坐标系。 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 切向单位矢量 指向物体运动方向 显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。 质点作变速率圆周运动: 自然坐标系中： 的方向 并指向圆心 当 时： 切向加速度 法向加速度 二. 圆周运动的 切向单位矢量的时间变化率： 法向加速 ,由 速度方向变化引起. 时： 切向加速度 ，由 速度大小变化引起. 大小 对速率求导 方向 ( 为 与 方向的夹角) 一般加速度方向不指向圆心 注意: (2) 为加速度与切向方向夹角 (1)对任意平面曲线运动,上述仍适用 增大 减小 讨论题： 下列情况，质点各作什么运动？ ；质点做什么运动？ ；质点做什么运动？ ；质点做什么运动？ ；质点做什么运动？ （匀速直线运动） （匀速圆周运动） （变速圆周运动） （变速直线运动） 解（1）质点在某时刻的速率 例1 一质点作半径为 圆周运动，其路程与时间的关系为 ， b为一常数，试求（1）质点在某时刻的速率； （2）法向加速度和切向加速度的大小；（3）总加速度。 （2） （3）总加速度 0 R 例2 一质点运动方程为 (SI)。求任意时刻切向加速度、法向加速度和总加速度的大小。 解： 总加速度的大小： 速度大小： 切向加速度大小： 法向加速度大小： （自我练习） 三 圆周运动的角量描述 角坐标 速 率 A(t) B(t+△t) 角速度 切向加速度 角加速度 角量与线量关系 单位: 单位: 角位移 四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 1 匀速率圆周运动： =常量, =常量 2 匀变速率圆周运动 如 时, 匀变速圆周运动的运动方程（推导？）： 两式消去t ∴ ∵ 常量 常量