稳恒磁场习题课解答.ppt

Ⅰ.稳恒磁场的性质 稳恒磁场 Ⅱ.稳恒磁场的作用 小结 Ⅰ.稳恒磁场的性质 1.基本定理 无源场 有旋场 高斯定理 环路定理 2.力的性质 利用叠加原理 利用环路定理 计算 直导线(有限长\无限长) 圆弧 无限长螺线管 无限大平面 Ⅱ.稳恒磁场的作用 1.带电粒子 3.导线 霍耳效应 2.电流元 ＊平面载流导线在均匀磁场（磁场垂直于载流平面）中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同. ＊若载流导线为一直导线且导线上各点的 都相同 4.载流线圈 5.磁介质 磁化 例 在匀强磁场 中，取 一半径为R的圆，圆面的法线 与 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 _______________________． 例 半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示．若直导线中的电流强度为I，求：环心O处磁感强度的大小和方向. 解 1 2 例 半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示．若直导线中的电流强度为I，求：环心O处磁感强度的大小和方向. 方向:垂直图面向外 解 1 2 例 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度. 方向:垂直纸面向外 方向:垂直纸面向里 解：令 、 、 和 分别代表长直导线1、2和三角形框的(ac+cb)边和ab边中的电流在O点产生的磁感强度． 方向:垂直纸面向里 例 有一无限长通电的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，求铜片外与铜片共面、离铜片边缘为b 的点P（如图）的磁感强度. P a I b * 解 建立坐标如图 P a I b * x dI dx 例 均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)． 求：O点的磁感强度. 解： ，垂直纸面向里. ，垂直纸面向外. 例 如图，半径为R，带正电荷且线密度是λ(常量)的半圆以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转． 求：O点的磁感强度. O′ O″ ω R O x y r dq 解： 方向:沿y轴正方向 O′ O″ ω R O x y r dq 例 在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为： a b c B 例 如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd 能绕中心转动，并能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线cd将 (A) 顺时针转动同时离开ab． (B) 顺时针转动同时靠近ab． (C) 逆时针转动同时离开ab． (D) 逆时针转动同时靠近ab． a b c d I I ［ D ］ b(a) c d I B dF B dF a b c d I I b(a) c d I B dF B dF c d I dB a b I dF 例 如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd 能绕中心转动，并能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线cd将 (A) 顺时针转动同时离开ab． (B) 顺时针转动同时靠近ab．