天线2-12解答.ppt

第 2 章　天线阵的电气特性 2.2　天线阵的方向性 2．等幅二元阵阵因子的方向性 3．方向性图乘积定理及其应用 2.2.2　均匀直线天线阵的方向性 2．阵因子 3. 侧射式均匀直线天线阵 4．端射式均匀直线天线阵 齐平排列半波对称振子子午面方向性函数值 ? 0? 20? 38.25? 60? 90? 120? 150? 165? 180? F1(? ) 1 0.913 4 0.707 2 0.418 0 0.418 0.817 0.952 1 Fa(? ) 1 0.998 9 0.985 8 0.929 0.707 1 0.387 0.105 0.026 8 0 F(? ) 1 0.913 2 0.707 1 0.386 0 0.160 0.085 8 0.025 5 0 齐平排列的二元天线阵 赤道面：两个振子共同的赤道面，即与振子轴垂直的面。 赤道面单元天线的方向性函数为 天线阵总的方向性函数 结论：齐平排列二元阵在赤道面内总的方向性图与阵因子的方向性图一样。 (b) 阵因子 赤道面总方向性图 图中二元阵的赤道面就是yOz(? = 90?)平面。 (a) 半波对称振子子午面　　　(b) 阵因子　　　(c) 子午面总方向性图 齐平排列的二元天线阵子午面的三个方向性图 结论：该二元天线阵最大辐射方向沿着阵轴一端方向，(且由电流相位超前的单元天线 1 指向电流相位落后的单元天线 2) ，称为端射式二元天线阵。 形成端射阵的条件：单元天线与阵因子的最大辐射方向均指向阵轴。 共轴线排列不能形成端射阵！ 2、振子轴沿 y 轴放置的齐平排列二元阵 　　 电磁波射线与振子轴（y 轴）的夹角的方向余弦值 对称振子的方向性函数 沿 y 轴的半波对称振子方向性函数表达式则应改写为 均匀直线天线阵的特点： (1) 各相邻阵元的间距相同； (2)各单元天线的电流振幅相等； (3)任何一个单元天线电流的相位都比它左边相邻单元天线相位超前相同的 ? 角，即具有等差相移。 　　在均匀直线阵中，相邻两个单元天线馈电电流之间的关系为 Ik + 1 = Ikej? 1．辐射场 　　辐射场的关系为 Ek + 1 = Ekej? = Ek - 1ej2? = ··· = E1ejk? 对n 元均匀阵，k = 1，2，3， ··· ，n ? 1。 ? = ?dcos? + ? ：相邻阵元辐射场的相位差。 Ik + 1 = Ikej? 　　各单元天线辐射场的电场矢量方向在远区观察点处平行。n元均匀直线阵总辐射场的复相量为 Ek + 1 = Ekej? = Ek - 1ej2? = ··· = E1ejk? E = E1[1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)?] E = E1[1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)?] n元均匀直线阵的阵因子 fa(?) = |1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)? | 相位差函数 ? 是方向变量 ? 的函数，故阵因子是方向变量 ? 的复合函数，即具有方向性。 ? = ?dcos? + ? ：辐射场的相位差函数。 　　E = E1[1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)?] （2）在最大辐射方向上，阵因子有最大值 n 。 　　在最大辐射方向上均匀直线天线阵的总辐射场是单元天线辐射场的 n 倍。 （1）使? = 0 的方向就是使阵因子最大的辐射方向 ?M 。 fa(?) = |1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)? | 　　 n元均匀天线阵的阵因子为 fa(?) = |1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)? | 等比级数和欧拉公式 阵因子表达式改写为 fa(?) = |1 + ej? + ej2? + ··· + ej(n - 1)? | 　　 n元均匀直线阵的阵因子方向性函数简写为 　　? = 0 时，上式分子和分母都为零，成为不定式。但若用罗彼塔法则可以确定均匀直线天线阵的阵因子方向性函数的最大值为 famax = n famax = n 　　n元均匀直线阵的归一化阵因子 把 n = 2 代入上面两式得二元阵的阵因子表达式 以 ? 为自变量的归一化阵因子的直角坐标系方向性图。 以 ? 为自变量的阵因子函数曲线 以 ? 为自变量的阵因子函数曲线 （1）令 即 n?0k / 2 ＝k? 得零辐射方向对应的相位差函数为 以 ? 为自变量的阵因子函数曲线