第2章牛顿运动定律09技术方案.ppt

第2章 牛顿运动定律 （Newton’s laws of motion） 牛顿 1. 第一定律 任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 §2.1牛顿运动定律 2. 第二定律 运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。 第二定律的数学表达式: 注意:力与加速度同生同灭。 一、牛顿运动三定律 在直角坐标系下: 在自然坐标系下: 牛顿第二定律 3. 第三定律 作用力与反作用力沿同一直线，且大小相等、方向相反。 1.作用力与反作用力同生同灭。 2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。 3.作用力与反作用力性质相同。 注意: 2. 弹力： 弹力的三种形式： (1)正压力或支持力: 物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。 (2)拉力和张力: 拉力是绳或线对物体的作用力; (3)弹簧的弹力: 1. 重力： 地球表面附近的物体受地球的引力作用。 地球 重力：p=mg 发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。 N 支持力 拉力 T T’ 张力 弹力 f 二、常见的几种力 张力是绳子内部各段之间的作用力。 3. 摩擦力： (1) 静摩擦力: 物体间有相对运动趋势但未相对运动，在接触面之间产生的阻力。 大小：静摩擦力有一定的变化范围， 方向：与物体间相对运动趋势方向相反。 (2)滑动摩擦力: 物体间有相对运动，在接触面之间产生的阻力。 大小：滑动摩擦力等于摩擦系数与正压力的乘积。 方向：与物体间相对运动方向相反。 一般步骤: (1) 确定研究对象： (2) 选参照系： (3) 在参照系上建立坐标系； (4) 隔离物体分析力并画出示力图; (5) 运用牛顿第二定律列方程：分量方程 (6) 解方程组求未知量； 取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。 分清是惯性系还是非惯性系。 (7)讨论结果。 三、应用牛顿定律解题 2-3 如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾角a =30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数m = 0.2．今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小。 F 解：对物体A应用牛顿第二定律 垂直斜面方向： 由上解得 平行斜面方向： a m f mg N 例1 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv (k为常数)， 求：小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系 f F mg x （1）确定研究对象：小球 （2）选参照系——水（惯性系） （3）在参照系上建立坐标系如图； （5）运用牛顿第二定律列方程： （4）分析力: 解： 则有： (6)解方程： 初始条件：t=0时 v=0 重力 ，浮力，阻力 例2:一质量为 m 的物体，最初静止于x0 处,在力F= - k/x2 的作用下沿直线运动， 求：物体在任意位置 x 处的速度 解： 积分变量的变换， 两边积分 得 则 即有： 由用牛顿第二定律： N mg 例3.在半径为 R 的光滑半球面顶点A,放一个质量为m的小球 ,小球由静止开始滑下。 求：球面所受的压力与小球所在位置 θ 角的关系。 （1）确定研究对象：小球 （2）选参照系——地面（惯性系） （3）在参照系上建立自然坐标系； （5）运用牛顿第二定律列方程： 切向： 法向： （4）隔离物体分析力: 重力 ，支持力 解： θ τ n R A θ ?????① ?????② 由②式变形得到: 将④式代入①式里面得到: （6）解方程： 根据第三定律球面所受的压力也是N,方向相反。 ) cos 1 ( 2 q - = mg ?????③ ?????④ ?????① ?????② a1 θ a’ 例 4 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为θ 。当机器以加速度 a1上升时，质量为m 的物体沿斜面下滑。 3. 物体相对于地面的加速度 a 2. 物体相对于斜面的加速度 a’ 求：1. 斜面对物体的支持力 N 解： （2）选参照系——地面（惯性系） （3）在参照系上建立直角坐标系； （1）确定研究对象：物体 m （4）隔离物体分析力： 0 Y X mg N θ （5）运用牛顿第二定律列方程： X方向： Y方向： 重力、支持力 （7）解方程（1）~（4）式得到： 方向： ? a 0 Y X a1 （6）确定加速度 、 与 的关系 a’ a 0 Y X mg N θ θ a’ a a1 大小: 或: a - a 惯性系 非惯性系 问题: 1. 在地面的站台上观察金杯的运动状态如何? 2. 在加速行驶的车