333《点到直线的距离》课件(新人教A版必修2)技术方案.ppt

3.3.3《点到直线的距离》 教学目标 使学生了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。 教学重点：点到直线距离的公式及其应用。 教学难点：点到直线的距离公式的推导。 * 两点间的距离公式是什么？ 已知点 ，则 x y O 复习引入 已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？ 点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足． x y O 引入新课 x y O 试一试，你能求出 吗？ 点到直线的距离 思路一：直接法 直线 的方程 直线 的斜率 直线 的方程 直线 的方程 交点 点 之间的距离 （ 到 的距离） 点 的坐标 直线 的斜率 点 的坐标 点 的坐标 两点间距离公式 x y O 点到直线的距离 思路简单运算繁琐 回忆建立两点间的距离公式的过程． x y O 首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）． 点到直线的距离 思路二：间接法 x y O 面积法求出 求出点 的坐标 求出点 的坐标 求出 求出 利用勾股定理求出 点到直线的距离 x y O 点 到直线 的距离： 点到直线的距离 例1 求点 到直线 的距离． 解： 思考：还有其他解法吗？ 典型例题 例2 已知点 ，求 的面积． 解：如图，设 边上的高为 ，则 y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 边上的高 就是点 到 的距离． 典型例题 边所在直线的方程为： 即： 点 到 的距离 因此， 解： 例2 已知点 ，求 的面积． 典型例题 y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 点 到直线 的距离： 知识小结 * * *