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九年级数学集体备课教案 16. 课型：新授 时间：2011、10、10 执笔： 审核：九数备课组 [学习目标] 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（ ≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。 [] 一元二次方程的概念和一般形式. 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” . [] 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” [学法指导] 自主学习，合作探究 [学习过程] 一、导入谈话： 二、自学自测： 自主学习文本，完成自测作业 1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=0.44含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 4．根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是________m,根据题意，得方程：____________，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 ⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 5．判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。 ， ， ， . 6．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3） （4） 三、互学互助： 小组合作探究，课堂展示成果 1、学生互改 2、小组汇报 3、教师点评 四、导学导练： 巩固拓展延伸，点拨诱导深入 1．方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 2．已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 3．关于 的方程 ，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？ 五、课堂小结： 六、教学反思 17.课题：一元二次方程的解法（直接开平方法） 课型：新授 时间：2011、10、11 执笔： 审核：九数备课组 [学习目标] 1、了解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法 2、会用直接开平方法解一元二次方程 [学习重点] 会用直接开平方法解一元二次方程 [学习难点] 理解直接开平方法与平方根的定义的关系 [学习过程] 一、导入谈话： 我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根? 平方根有哪些性质? 如何求出适合等式x2=4的x的值呢? 二、自学自测： 自主学习文本，完成自测作业 1、自学课本83—84页 2、自测题 解下列方程： （1）x2＝2 （2） 4x2－1＝0 （3）（x＋2）2= 2 （4） （x－1）2－4 = 0 （5）4（x-2）2-36=0 三、互学互助： 小组合作探究，课堂展示成果 1、学生互改 2、小组汇报 3、教师点评 四、导学导练： 巩固拓展延伸，点拨诱导深入 例1解方程： 例2解方程：4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 导练： 1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（　） A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 2、方程（1-x）2=2的根是（ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +1 3、下列解方程的过程中，正确的是（ ） (1)x2=-2,解方程，得x=± (2) (