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§5.2 对数函数 的图像和性质 授课人： 王俭妮（46中） （北师大版高中数学必修1第三章） 知识与技能： （1）学生经历对数函数 作图的过程，掌握 两种作图基本方法； （2）会用 的图像特征概括出它的基本性质。 过程与方法：让学生经历画对数函数的图像，感受利用图 像来研究性质的过程和方法。 情感、态度价值观：（1）会用类比的方法，通过学习指数 函数来研究对数函数； （2）通过对数函数性质的研究，渗透“数形 结合”的数学思想方法。 【教学目标】 【复习引入】 1.画出指数函数 的图像，并说出它的性质。 （根据图像说性质） ● ● ● ● ● 一.描点作图法 函数 的图像 ● 习惯上X轴在水平位置，把上右图翻转 y₀ x₀ y x₀ y=log₂x y₀ 1 字母转换 y X x₀ y=log₂x y₀ 1 翻转 X x₀ y=log₂x y₀ 1 y 函数 的图像 二、图像变化法 X 习惯上X轴在水平位置，把上右图翻转 y₀ x₀ y x₀ y=log₂x y₀ 1 字母转换 翻转 函数 的图像 二、图像变化法 X 【探究活动一】 分析对数函数 与指数函数 图像间的关系 ● 观察图像，讨论性质:（学生回答） （1）定义域：（0,+∞） （2）值域：R （3）过点（1,0），即 x=1时y=0. （4）当x1时y0，0x1时y0. （5）是（0,+∞）上的增函数 思考：直线x=1的作用 ● ● ● ● ● 1.作函数 的图像，并根据图像分析性质 【探究活动二】 2.讨论函数 与 图像的关系， 分析性质的区别与联系 【探究活动二】 练习： P93 2、3 ， ， 【应用举例】 1、回顾本节课所学知识内容有哪些？ 【归纳小结】 2、这节课所涉及到的主要学习方法和数学思想有哪些？ 【作业】 1、在同一坐标系下，作出函数 的图像，类比指数函数的学习，请说说对数 函数的一般性质。 2、在本节课的学习方法和思想方法方面谈谈 自己的学习体会。 ， ， ，