第三章水动力学基础7-8概述.pptVIP

* * * * * * 即 令 于是 （2）量纲和谐原理是判别经验公式是否完善的基础。 关于量纲分析方法的几点讨论： （1）量纲分析法的理论基础是量纲和谐原理。 （3）应用量纲分析方法得到的物理方程式，是否符合 客观规律与所选入的物理量是否正确有关。 （4）量纲分析为组织实施实验研究，以及整理实验数 据提供了科学的方法，是沟通流体力学理论和实 验之间的桥梁。 1.量纲分析有何作用？ ?? 答：可用来推导各物理量的量纲；简化物理方程；检验物理方程、经验公式的正确性与完善性，为科学地组织实验过程、整理实验成果提供理论指导。? 2.经验公式是否满足量纲和谐原理？ ? 答：一般不满足。通常根据一系列的试验资料统计而得，不考虑量纲之间的和谐。? 3.瑞利法和布金汉π定理各适用于何种情况？ ?? 答：瑞利法适用于比较简单的问题，相关变量未知数≤4~5个， π定理是具有普遍性的方法。? 思考： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 1 2 2 3 3 ? p1 v1 v2 v3 x y o 恒定总流的三大方程，在实际计算时，有一个联用的问题，应根据情况灵活运用。 在有流量汇入或分出的情况下，要按照三大方程的物理意义正确写出它们的具体形式。 p2 p3 1 1 2 2 3 3 ? p1 v1 v2 v3 x y o p2 p3 连续方程： 动量方程（以 x 方向为例）： 1 1 2 2 3 3 ? p1 v1 v2 v3 x y o p2 p3 能量方程： 表达能量方程时要注意，不要将单位重量流体能量（水头）误认为能量流量。 总能量平衡 本章对总流所加的恒定条件是非常重要的，有了这个限定，系统质量、动量和能量的守恒才与控制体内的流动情况无关，完全可以在边界上表达。否则三大方程不会给我们带来如此大的便利。 流量、动量和能量分配相互耦合。关键在于确定水头损失。 问题的实质和关键 本章小结 运动理想流体的应力只有压应力，而无切应力。压应力的大小与作用面方位无关，称为动压强。 运动粘性流体的应力既有压应力，又有切应力。过同一点三个互相正交的作用面上的压应力之和是不随作用面的方位而改变的，定义它们的平均值为流体的动压强。 伯努利方程即适用于总流、也适用于元流，称为理想流体恒定总（元）流能量方程，它体现了机械能沿程守恒。 四. 理想流体恒定总流能量方程的实质也是机械能沿程守恒，与元流能量方程不同之处在于要将在过流断面上分布不均匀的单位重量流体总能量（水头）的积分用断面流动要素表示。在渐变流断面上，容易实现这样的一元化表达，其中测压管水头本身就是均匀的，而断面速度水头的平均值可以用平均流速对应的速度水头乘上动能修正系数表示。 五. 采取补上流体在流动过程中机械能损耗（每单位重量流体所损耗的机械能，称为水头损失）的方法，将理想流体的能量方程推广到实际流体。 六. 水头线将恒定总流能量方程的各项水头几何表示出来，使沿程能量的转换和变化情况更直观、更形象。 七. 恒定总流动量方程建立了通过总流管两断面净流出的动量流量与这段总流管内流体所受外力之间的关系，方程中断面动量流量的表达也作了一元化处理，涉及到动量修正系数。总流动量方程是矢量方程。 八. 恒定总流连续方程、能量方程和动量方程统称恒定总流三大方程，是课程重点内容。在实际计算时，三大方程有一个联用的问题，应根据情况灵活掌握。 3.9 量纲分析与π定理 解决水力学问题时仅靠三大基本方程是远远不够的，还需要借助其他科学试验的手段。在研究某些水流运动规律过程中量纲分析常常可给予很大的帮助。 什么是量纲呢？ 每个物理量都包括有量的数值及量的种类。 量的种类即称为量纲。 同一种类的物理量可有不同的单位， 单位不同，量的数值也不同。 （1）量纲 —— 是表征各种物理量性质和类别，是指物理量所属的种类。（质的表征） （2）单位 —— 是人为规定的量度标准，量度各种物理量数值大小的标准量。（量的表征） （1）量纲与单位 物理量 量纲（属性） 单位（量度标准） 3.9.1 量纲分析的基本概念 （dimension） 一、基本单位 （2）量纲的分类： （1）基本量纲（独立量纲） ——不能用其它量纲导出的、互相独立的量纲。 （2）导出量纲（非独立量纲） ——可由基本量纲导出的量纲。 如： 速度量纲： [ L T –1] ； 流量量纲： [ L3 T –1] 。 如： 时间量纲： [T] 长度量纲： [L] 质量量纲： [M] 温度量纲： [Θ] 物理量的量纲又可分