第三章立体相贯A概述.pptVIP

* * 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 （五）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势① 点击图形观看动画 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 点击图形观看动画 （五）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势② 当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 3．相贯线的近视画法 简化画法 分析曲面立体的相贯线，补全投影（二） a b ab d c cd c d b a . 返回 下一题 上一题 步骤与答案 5.分析圆柱内、外表面的相贯线，并补全投影。 d c ab cd a b f e d c a b f e h g gh g ef h 6.分析穿孔圆球内、外表面的相贯线，并补全投影。 小 结 一、本章的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念 ⒉ 求相贯线的基本方法 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 二、解题过程 ⒈ 交线分析 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 面上找点法 辅助平面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 4.分析形体表面的交线，并补全投影。 y y c f bd ae d b f g a d c b e c g fg a e d b 3.分析穿孔圆柱的相惯线，补全投影。 ef bd ae cf c a b d e f ac 内、外圆柱表面正交 a c d b 例3 求两圆柱的相贯线 g h f e g h e f c d b a d c e f g h a b 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⒉ 作图 ⑴ 找点 ⑵连线 ⑶检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点 ☆ 补充若干中间点 四、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生： ⒉ 求相贯线的方法： ⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 [例题3] 求圆球与圆锥的相贯线 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 5 4 3 y y 4 解题步骤 1．分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2．求出相贯线上特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓素线。 3．求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 1 1 2 1 2 2 3 用水平面作为辅助平面求共有点 5.分析半圆柱与圆台的相贯线，并补全投影。 Pv fg eh d c b a ef gh a cd b d c a b g e h f 本章结束 [例题3] 求圆柱与圆锥的相贯线 y y y y 4 4 5 3 3 5 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 判别可见性，光滑且顺次地连接各点，作出相贯线； 5 整理轮廓线。 P 1 1 1 2 2 2 Ⅱ Ⅰ PV1 PW1 3 Ⅲ PW2 PV2 4 PV3 PW3 5 用水平面作为辅助平面求共有点 （一）表面取点法 两曲面立体中有一个是垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影（圆）上 已知曲面立体表面上的点或线的一个投影求其他投影的问题 [例题3] 求圆球与圆锥的相贯线 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 5 4 3 y y 4 解题步骤 1．分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2．求出相贯线上特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓素线。 3．求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 1 1 2 1 2 2 3 a c d 例2 求圆柱与半球的相贯线。 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A 、B 、C、D