集合概念及运算.pptVIP

【解析】　(1)∵A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}＝{x|x≥0}， ∴A∩B＝{x|0≤x≤1}． (2)画出韦恩图，阴影部分为M∩?UN＝{2,4}， ∴N＝{1,3,5}，故选B. 【答案】　(1)C　(2)B 【题后感悟】　在集合的运算中，数形结合，利用数轴或韦恩图等解题可使问题直观化，更易于解决． 备选例题 若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(?UB)； (2)若A∩B＝?，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． 例 栏目导引 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 第一章 集合与常用逻辑用语 　集合的概念与运算 教材回扣夯实双基 基础梳理 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、________、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用 符号____或____表示． 互异性 ∈ ? (3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图 法． (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、________． 空集 2．集合间的基本关系 表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ______或______ A?B B?A 表示 关系　　 文字语言 符号语言 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 _____或_______ 空集 空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集 ??A，? B(B≠?) A B B A 思考探究 ?、{0}、{?}三者之间有怎样的关系？ 提示：? {0}，若把?当元素，有?∈{?}；若把?当集合，有? {?}． 3．集合的基本运算 并集 交集 补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形表示 意义 {x| _________ _______} {x| _______ _______} {x| _________ ______} x∈A，或 x∈B x∈A， 且x∈B x∈U，且 x?A 课前热身 1．(2011·高考辽宁卷)已知集合A＝{x|x1}，B＝{x|－1x2}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1x2}　　　　 B．{x|x－1} C．{x|－1x1} D．{x|1x2} 解析：选D.由A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}， 得A∩B＝{x|1x2}，故选D. 2．(2012·杭州月考)已知集合A＝{－1,0,4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分 表示的集合是(　　) A．{4} B．{4，－1} C．{4,5} D．{－1,0} 解析：选B.由题可知集合B＝{0,1,2,3}，阴影部分表示由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，则阴影部分表示的集合为{－1,4}．故选B. 3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，则A∩(?UB)＝________. 解析：?UB＝{2,4,6}，A∩(? UB)＝{2,4}． 答案：{2,4} 4．如果数集{0,1，x＋2}中有3个元素，那么x不能取的值是________． 答案：－2，－1 考点探究讲练互动 考点突破 集合的基本概念 例1 已知集合A是由方程ax2－3x＋2＝0的所有实根组成的集合，若A是空集，求实数a的取值范围． 【题后感悟】　空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，在不同的题目中它可以表达不同的意思．此题中A是空集也就是说“方程ax2－3x＋2＝0无实根”．这样转化后问题就好解决了． 互动探究 1．若本例中的集合A改为只有一个元素，再求a的值． 备选例题 已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，求实数a的值． 【解】　若a＋2＝1，则a＝－1， 此时A＝{1,0,1}不满足互异性，舍去． 若(a＋1)2＝1， 则a＝0或－2， 当a＝0时，此时A＝{2,1,3}； 当a＝－2时， 此时A＝{0,1,1}不满足互异性，舍去． 若a2＋3a＋3＝1， 则a＝－1(舍去)或a＝－2(舍去)， 综上可知a＝0. 集合与集合的基本关系 (1)(2011·高考浙江卷)若P＝{x|x1}，Q＝{x|x－1}，则(　　) A．P?Q　 B．Q