简单的线性规划李利平讲述.pptxVIP

永临中学 李利平 一、新课引入 问题1：集合{(x,y)| x+y-1＝0}表示什么图形？ 它表示的图形是过点（0，1）和点（1，0）的直线。 问题2：集合{(x,y)| x+y-10}表示什么图形？ 7.4简单线性规划 全日制普通高级中学教科书数学第二册（上） 第一课时‑‑‑‑二元一次不等式表示的平面区域 二、新课探究 在坐标系中所有的点被直线x+y-1=0分成三类： 一类：在直线x+y-1=0上； 二类：在直线x+y-1=0的右上方的平面区域内； 三类：在直线x+y-1=0的左下方的平面区域内。 猜想： 点集 {(x,y)|x+y-10}表示的是哪部分区域？ 直线x+y-1=0的右上方区域。 如何证明呢？ 点集 {(x,y)|x+y-10}表示的是直线x+y-1=0的左下方区域。 得出结论： 二元一次不等式Ax+By+C0(0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 想一想： 问题3：Ax+By+C0 与Ax+By+C≥0有什么区别？ 问题4：如何判断Ax+By+C0在直线Ax+By+C＝0 的哪一侧区域上？ 思考分析：判断Ax+By+C0在直线Ax+By+C＝0 的哪一侧区域的步骤 对于直线Ax+By+C＝0同一侧的所有点(x , y) ，把坐标(x , y)代入所得到实数的符号都相同，所以只需要在直线的某一侧取一个特殊点（x0，y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域。 注意：当C≠0时，常将原点作为特殊点。 即“直线定界、特殊点定域”。 举例： 例1：画出不等式2x+y-60表示的平面区域。 解：①直线定界：（注意虚实） ②特殊点定区域，作正负判断： 在此取（0，0），代入得2*0+0-60   所以，原点在2x+y-60表示得平面区域内。   不等式2x+y-60表示的平面区域如图所示。 作图要求 1：用直尺作图； 2：三要素要标明：x,y轴；原点；单位长度；  3：实、虚线要分清；  4：要注明每条边界直线的方程.   随堂练习 （1）画出不等式2x-y-4≥0所表示的平面区域。 （2）画出不等式y2x所表示的平面区域。 （3）画出不等式x≥1所表示的平面 演示文稿 后 等 新财界财经/ 峣奣尛 课堂总结 1．二元一次不等式 Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示什么图形？ 2．怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？ ⑴直线定界(注意虚实)； ⑵特殊点定域(常取原点)； ⑶作出公共区域。 布置作业： 课本P64 第1题 双数小题 （要求每题画一个图） 祝你进步！