鸡兔同笼演示文稿讲述.pptVIP

“鸡兔同笼” 贤人道：“我这方法叫鸡翅变足法。 一兔有四足，一鸡有两足，鸡有两翅，让鸡的两翅也变成两足，那一鸡不 也有四足吗？这样35头就该有140足了，可这比实际的94足多出46足，这多出的足 其实就是鸡的翅膀变来的，从而鸡就有23只，兔就是12只了。” “我这个方法叫做金鸡独立法” “让所有的鸡单足着地，所有的兔前两足 立起，只用后两足着地，这时，地上只 有一半的足，也就是47足着地。一只鸡 一足着地，一只兔两足着地，每多一足着 地，就说明有一兔。这着地的47足比35 头多出12只，这不就得到了兔子有12只吗？ 这样鸡也就是23只了。” ? 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _____________. 《孙子算经》中卷下第26题： “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”。《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。 * * * “二人共饭，三人共羹，四人共肉， 凡用杯六十五。不知客几何？” “今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?” 三三数之，剩二；五五数之，剩三； 七七数之，剩二。 问：物几 何？ 物不知数 “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 方程 一元 二元 刘老师给大家买了大小两种笔记本共34本做奖品，其中大本10元，小本4元，一共花了202元，你知道我了多少本大笔记本，多少本小笔记本吗？ 学以致用 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系? 用绳测井深， 若将绳折成三等份，一份绳长比井深多5尺；若将绳折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 关系一 关系二 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 10分 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）. x+y=54, x+y=54, 15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54, x+y=54, (D) (A) (B) (C) { { { { 20分 B 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 《一千零一夜》故事 50分 益智类 生活类 你能根据下面的一元二次方程组设计一个实际问题吗？ 返回 大、小和尚共100人 馒头100个 50分 已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。 50分 { 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购 进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑： 不合题意，应该舍去. （2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意： （3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意： 答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台. （1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意： 解得 { 解得 { { 解得 { { 经过本节课的学习 你知道了……？ 你最感兴趣的是……? 你还有什么疑惑？ 结束 “巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧? 返回 解：设饭碗有x个,羹碗y个由题意可列方程组 x+y=364 3x=4y解得 x=208