第7章点的运动解说.pptVIP

* 解：运动方程： 点的速度大小不变。 点自外向里运动时，其曲率半径越来越小，所以点P的加速度数值越来越大。 * * * * * * * * 理论力学电子教案 点的运动 * 第 7 章 点的运动 §7-2 点的运动的矢量表示法 §7-3 点的运动的直角坐标表示法 §7-4 点的运动的自然表示法 §7-1 运动学的基本内容?参考系 * 运动学是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。在运动学中从几何学的观点研究物体的运动规律，不考虑影响运动的物理因素如力和质量等。 §7-1 运动学的基本内容?参考系 机器是由机构组成的，这些机构用来进行运动的传递与转变，以实现预期的运动。例如车轮的运动会带动车辆前进。 * 运动学的主要内容 包括建立机械运动的描述方法,即选择合适的参量对物体的机械运动进行定量描述。研究表征运动几何性质的基本物理量，如速度、加速度、角速度和角加速度等。研究运动分解与合成的规律。 * 学习运动学的目的 除了为后续课程打基础外，也可以直接用来解决工程实际问题，例如机构运动分析。 运动学的力学模型 点和刚体 点：不考虑质量，忽略体积大小的几何上的点； 刚体：由无数点组成的不变形物体，由于不考虑质量，与几何形体等同。 * 运动是绝对的，但运动的描述则是相对的。因此，在描述物体的运动时都需要指明相对于哪个物体。用来确定点或物体位置和运动的另一个物体称为参考体。固结在参考体上的坐标系称为参考系。一般工程问题中，如不加特别说明都取与地面固连的坐标系为参考系。 * 1. 点的位置的确定 §7-2 点的运动的矢量表示法 3. 加速度（描述速度变化的快慢与方向) 2. 点的速度（描述点运动的快慢与运动方向) 显然矢端曲线就是动点的运动轨迹。 * 如果取矢径的原点与直角坐标系的原点重合，则有如下关系 1. 点的位置的确定 直角坐标表示的点的运动方程为 以上也就是点的轨迹的参数方程。 §7-3 点的运动的直角坐标表示法 * 2. 点的速度 速度大小 方向 * 3. 加速度 大小和方向为 同理 * 当点作直线运动时，已知点在某瞬时的速度v?=?5?m/s，问这时的加速度是否为a?=?0？为什么？ 思考 题 7-1 答:不能确定。因为加速度是速度对时间的变化率，所以不能由某瞬时的速度来确定加速度。 * 一人在路灯下由灯柱起以匀速v沿直线背离灯柱行走。设人高AB=l，灯高OD=h，试求头顶影子M 的轨迹、速度和加速度。 例 题 7-1 * 解：取坐标轴Ox如图。由三角形相似关系，有 即 从而求得点M 的轨迹为直线，运动方程为 M 点的速度 例 题 7-1 而加速度 a = 0 ，即点M 作匀速直线运动。 * 椭圆规的曲柄OA可绕定轴O转动，端点A以铰链连接于规尺BC；规尺上的点B和C可分别沿互相垂直的滑槽运动，j =wt，w为常量。试求规尺上任一点M 的运动方程、轨迹方程、速度及加速度方程。 例 题 7-2 * 解：考虑任意位置，点M的坐标 x，y可以表示成 上式即为点M的运动方程。 上式中消去角j，即得点M的轨迹方程: 例 题 7-2 可见点M的轨迹为椭圆。有一种椭圆规就是据此原理制作的。 * 点M的速度方程： 点M的加速度方程： 点M的运动方程: * 以点的轨迹作为坐标轴来确定动点的位置的方法叫自然法。该方法适用于动点的 轨迹为已知的情况。 1. 点的位置的确定 弧坐标表示的运动方程为 s = f (t) 选定轨迹上的一点O为参考点，并设点O的某一侧为正向，动点M在轨迹上的位置由弧长s确定, s 称为动点M在轨迹上的弧坐标。 §7-4 点的运动的自然表示法 * 2.点的速度 经过D t时间,点沿轨迹由M 到M，矢径有增量 ，则 * (1) 切向加速度（表示速度大小的变化） 3. 点的加速度 * (2) 法向加速度（ 表示速度方向的变化） r为轨迹在M点 的曲率半径。 * 全加速度的大小和方向为 r 为轨迹曲线在点M 处的曲率半径。 * 何谓点的坐标，点的位移和点的路程。 在下述情况下，点分别作何种运动？ (a) at≡0，an≡0；(b) at≠0，an≡0； (c) at≡0，an≠0，(d) at≠0，an≠0。 思 考 题 7-2 思 考 题 7-3 * 思 考 题 7-4 火车头（可看作一个点）沿图示的轨道运动。问：图中所画的 和 ，哪些是可能的？哪些