人教版八年级上册数学 全册全套试卷易错题(Word版 含答案) .pdfVIP

人教版八年级上册数学 全册全套试卷易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） ABC AD BC AC DE 1．如图，在 中，ABC 45 , , BE 分别为 , 边上的高，连接 ,过点 D 作DF DE 与点 F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ． 1 1 F G AF DF （）如图 ，若点 与点 重合，求证： ； 2 2 AF DG （）如图 ，请写出 与 之间的关系并证明． (1) ;(2)AF=2DG, AF DG, . 【答案】 详见解析 且 ⊥ 证明详见解析 【解析】 【分析】 (1) DAE DBF, FDE , AEF 利用条件先△ ≌△ 从而得出△ 是等腰直角三角形 再证明△ 是等腰直角 , . 三角形 即可 (2) 延长 DG 至点 M,使 GM=DG,交 AF 于点 H,连接 BM, 先证明△BGM≌△EGD,再证明 △BDM≌△DAF 即可推出. 【详解】 : 1 : BE AD H..如图 解 （）证明 设 与 交于点 ， AD,BE BC,AC , ∵ 分别为 边上的高 ∴∠BEA=∠ADB=90°. ABC=45°, ∵∠ ABD . ∴△ 是等腰直角三角形 AD=BD. ∴ AHE= BHD, ∵∠ ∠ ∴∠DAC=∠DBH. ADB= FDE=90°, ∵∠ ∠ ADE= BDF. ∴∠ ∠ ∴△DAE≌△DBF. ∴BF=AE,DF=DE. FDE . ∴△ 是等腰直角三角形 ∴∠DFE=45°. G BE , ∵ 为 中点 ∴BF=EF. AE=EF. ∴ ∴△AEF 是等腰直角三角形. AFE=45°. ∴∠ AFD=90°, AF DF. ∴∠ 即 ⊥ 2 AF=2DG, AF DG. : DG M, GM=DG, AF H, BM, （） 且 ⊥ 理由延长 至点 使 交 于点 连接 G BE ,BG=GE. ∵点 为 的中点 BGM EGD, ∵∠ ∠ ∴△BGM≌△EGD. ∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE. ∴∠MBE=∠EFD,BM=DF. ∵∠DAC=∠DBE, ∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+ ∠DBE. ∵∠EFD=45°= ∠DBE+∠BDF, ∴∠BDF=45°- ∠DBE. ADE= BDF, ∵∠ ∠ ADF=90°- BDF=45°+ DBE= MBD. ∴∠ ∠ ∠ ∠ ∵BD=AD, BDM DAF. ∴△ ≌△ ∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM. ∵∠BDM+∠MDA=90°, ∴∠MDA+∠FAD=90°. AHD=90°. ∴∠ AF DG. ∴ ⊥ AF=2DG, AF DG ∴ 且 ⊥ 【点睛】 , . 本题考查三角形全等的判定和性质关键在于灵活运用性质 ABC AB