13.4相对论动力学基础讲述.ppt

§13. 4 相对论动力学基础 一、相对论质量 1、相对论质量 质速关系 (13-37) 1 v/c m/m0 1 1905Y考夫曼 做荷质比实验 m0～静止质量 (相对物体静止的惯性系所测) m～相对论质量 (相对物体运动的惯性系所测) v ～物体相对惯性系的运动速度 v =30 km/s， m=1m0 ? m0 v =0.9c， m=2.3 m0 v ?c， m?? 质量也具有相对性 说明： 1) v?时，m? ——物质与运动不可分割。 2) 当v?? c时，m= m0 2．相对论动量 (13-38) 仍具有相对性。 二、相对论动力学的基本方程 (13-40) 物体所受作用力等于其动量对时间的变化率。 注意： 1) 当v?? c时，m= m0 ——牛二律。 2)方程虽保持原牛顿定律的框架,但内容差别极大。 经典力学 相对论力学 力的作用 改变速度(大小、方向) 改变速度、改变质量 F长时间作用 力的方向 动量守恒定律自己下去看一眼 实验对相对论的支持： 美国斯坦福大学，电子直线加速器 斯坦福加速器全貌 全长2英里 斯坦福加速器内貌 加速距离 L=3???3m，E=7???3V/m 按牛二律：电子在加速器末端出现时 v =280c 实验测得：v =0.999999999c 用动力学方法也不能使 v?c 加速电压：2.1???7V 三、相对论能量 1、相对论动能 设一物体相对S系 v0=0， 受一沿 x 轴正向的外力F 作用 x 由动能定理： dW=dEK =F?dx =F?vdt = v ?d(mv) =…… 相对论动能 EK =mc2 ?m0c2 (13-41) 讨论：1) 当v?? c 时， 1 ? EK= ? m0v2 2 ——经典力学动能 2) v? c时, EK ? ? ? 将静质量不等于零m0?0的粒子加速到光速需作无穷大的功。 或曰：实物粒子速度有一极限值 c ！ W= =(? ?1) m0c2 2．质能关系 EK=mc2?m0c2 爱因斯坦称： E0=m0c2 ～静止能量 E=mc2 ～相对论总能量 (13-43) 质能公式 ? E=EK +E0 独到之处: 指出物体静止质量也对应一份能量。 包括原子能 例1．??介子衰变后，m0=0。 辐射能等于静能m? c2。 例2．正负电子对湮灭，m0=0，转化为一对光子。 + – 测得二光子能量 2h? =2 mec2 说明： 1) E0——物体的总内能！ 包括分子的内能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。 2) 质与能相互依存、严格对应、同增同减 m ? E=mc2 E ? m=E/c2 系统质量变化时，必然伴随能量变化 ?E=?mc2 (13-42) 说明： 1) E0——物体的总内能！ 2) 质与能相互依存、严格对应、同增同减 m ? E=mc2 E ? m=E/c2 系统质量变化时，必然伴随能量变化 ?E=?mc2 惯性质量的增加和能量的增加相联系， 质量的大小标志着能量 的大小， 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 , 它是一个具有划时代的意义的理论公式 . 3) 在一孤立系统，总能量守恒意味着总质量守恒。 能量守恒： m1c2+m2c2 = m?1c2+m?2c2 （静能不一定守恒） 消去c2 ： m1+m2 = m?1+m?2 质量守恒！ （静质量也不一定守恒） 反之？ 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。 这是相对论的又一重要推论。 即：m0=0的粒子也有质量、动量和能量。 3、动量与能量的关系 p (=mv) 消去v： E2 =(pc)2+E02 (13-47) 利用三角形有助记忆： E pc E0 说明： 1) 物体静止，p=0， E=E0=m0c2 2) 对于光子：m0=0， E= pc = h? = mc2 ? 现在已经发现有5种m0=0的粒子：光子、电子型中微子与其反中微子、? 型中微子与其反中微子。 具有质量的物体都应存在引力作用？ 天文观察的结果已证实这一点。 例1．一电子以 v =0.98c的速率运动，求：(1)电子的总能量； (2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比。 解： (1) E=mc2 =??=4.10?10?13J=2.56?106 eV (2) 经典 EKJ =(mev2)/2 =??=3.93?10?14J=2.46?105eV 相对论 EK=mc2?mec2 EKJ/EK=12? 例2．要使电子的速度从v1=1.2???8m/s，增加到v2=2.4???8m/s ，必须对它作多少功？ 解： 由动