第1章2次课--加速度圆周运动技巧.pptVIP

* * 位置矢量 运动方程 位移 §1.1 质 点 运 动 的 描 述 B A 加速度是反应物体运动速度变化快慢的物理量. 通常物体在运动时, 速度是变化的. 包括大小或方向. 因此, 要完整描述物体的运动状态, 除知道位移和速度外, 还应该知道速度的变化情况. 为此, 物理上引入加速度的概念. 一、质点 参考系 二、位矢 运动方程 位移 速度 三、速度 /15 1. 平均加速度 平均加速度等于单位时间内的速度增量 四、加速度 A §1.1 质 点 运 动 的 描 述 设质点沿曲线运动, 如图所示. B 在t时刻, 质点位于A点, 速度为 在t+?t时刻, 质点位于B点, 速度为 因此, 在?t时间内, 速度的增量为 加速度是矢量, 其方向与速度的增量相同. (1) 即 与 同方向. /15 2.（瞬时）加速度 §1.1 质 点 运 动 的 描 述 A B 当?t?0, B点趋近于A点, 这时AB段的平均加速度就是A点的瞬时加速度. 即 (2) 因为 , 所以(2)式可以写为 式中 是加速度在 x 轴和 y 轴上的分量. 加速度大小 (4) (3) 加速度方向是速度增量的极限方向. 在曲线运动中, 加速度的方向指向曲线的凹侧. /15 加速度大小 质点作三维运动时加速度为 §1.1 质 点 运 动 的 描 述 上述加速度的式子, 可以推广至三维运动的情况: (3) 加速度的单位: 由(3)式可知, 加速度的单位是 m· s-2; 即米每二次方秒. /15 讨论 在Ob上截取 则有 §1.1 质 点 运 动 的 描 述 (i) 吗？ 因此,答案是 (ii) 吗？ 例如 匀速率圆周运动 答案: O 因为 所以 因此 而 /15 解：如图建立坐标系. §1.1 质 点 运 动 的 描 述 由加速度定义得 即 两边积分, 得 即 化简得 由速度的定义得 即 两边积分, 得 即 代入初速度, 得 （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？ /15 例3 有 一个球体在某液体中竖直下落，其初速度为 , 它的加速度 为 , 式中 的单位为m·s-2. 问:（1）经过多少时间后可以认 为小球已停止运动; 10 §1.1 质 点 运 动 的 描 述 (i) 根据述计算结果, 可以认为经过9.2秒钟后小球已停止. (ii) 小球停止前, 下落了约 10米的距离. /15 作为匀加速运动的一个实际例子, 下面分析斜抛运动. 书上例 4 的扩充. 从地面上某点以一定初速度向空中抛出一物体,它在空中的运动就称抛体运动. 注意: 物体被抛出后, 忽略风的作用,它的运动轨道总是被限制在通过抛射点的由抛出速度方向和竖直方向所确定的平面内, 因而抛体运动一般是二维运动. 不计空气阻力和风的作用等因素. 即 t=0时, x0=0, y0=0;　 则物体在运动过程的加速度是恒定的.　 如图所示, t=0 时刻物体以初速度 Vo ,抛射角?从坐标原点抛出. 即 ax=0, ay= -g 或 1. 在直角坐标系下,任意一 t 时刻物体的速度函数和位置函数; 根据上述条件讨论如下几个问题: 2. 物体从抛出到回落到与抛出点等高度所用的时间 T; 3.飞行中的最大高度 Ymax 为; 4.飞行的射程 X; 5.飞行的轨迹方程 ? x y o g §1.1 质 点 运 动 的 描 述 /15 2. 物体从抛出到回落到与抛出点等高度所用的时间 T; 1. 运动函数和速度函数 由运动方程的分量式 和初位矢 x0=0, y0=0 物体落地时, y=0; 由(6)式得, 得速度函数为 (5) 得运动函数为 (6) 解得, t1=0(物体抛出前); 由速度分量式 和初速度 θ x y o g §1.1 质 点 运 动 的 描 述 /15 3.飞行中的最大高度 Ymax 4.飞行的射程X 5.飞行的轨迹方程 物体在最高点时Vy=0 ; 由 得 将tH代入 得, 将T代入