信息经济学（博弈论与信息经济学）讲义5.pptVIP

用逆向归纳法求-子博弈精练纳什均衡 完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965） 用逆向归纳法求子博弈精练纳什均衡 对于有限完美信息博弈，逆向归纳法求解子博弈精练纳什均衡是一个最简便的方法。 完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965） 完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965） 用逆向归纳法求解的子博弈精练纳什均衡也要求“所有的参与人是理性的”是共同知识。 如果博弈由多个阶段组成，则从逆向归纳法得到的均衡可能并不非常令人信服。 完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965） 完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965） 练习: 参与人1（丈夫）和参与人2（妻子）必须独立决定出门时是否带伞。他们知道下雨和不下雨的可能性军委50%，支付函数为：如果只有一人带伞，下雨时带伞者的效用为-2.5，不带伞者的效用为-3不下雨时带伞的效用为-1,不带的效用为0;如两人都不带伞,下雨时每人的效用为-5,不下雨时每人的效用为1;给出下列四种情况下的扩展式及战略式表述: (1)两人出门前都不知道是否会下雨;并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道对方的决策); (2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞; (3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻子后决策; (4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策. 承诺行动与子博弈精练纳什均衡 承诺行动与子博弈精练纳什均衡 有些战略之所以不是精练纳什均衡,是因为它包含了不可置信的威胁战略,如果参与人能在博弈之前采取某种行动改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信威胁将变得可置信,博弈的精练纳什均衡也会随之改变. 这些改变博弈结果而采取的措施称为承诺行动. 完全承诺:承诺可以使某项行动完全没有可能(破釜沉舟). 不完全承诺:承诺只是增加了某个行动的成本而不是使该活动完全没有可能. 承诺行动与子博弈精练纳什均衡 承诺行动与子博弈精练纳什均衡 经常有这样的情况，非理性-通常是自动的而不是策略性的-是一个优势。 在电影《怪爱博士》中的末日机器就是一个例子。前苏联认为不可能在一场理性的军备竞赛中超过更富有的美国，所以，他制造了一颗炸弹，如果任何人引爆了这颗炸弹，它将自动炸毁整个世界。着部电影描述了这样一个细节，你必须告诉对方你有这么一个末日机器。 据说前美国总统尼克松曾告诉他的副手哈德蔓，他对这个策略更复杂的看法：我称为疯子理论，我要让北越相信我已经到了无论付出多少都要结束战争的地步，我们只要他听到这样的传闻：“看在上帝的份上，尼克松已经被共产党搞疯了，当他生气的时候，我们没法制止他，他的手已经按在核按纽上了。”胡志明两天之后会到巴黎求和的。 * * 信息经济学（Information Economics) 主讲人：张成科 博士 广东工业大学经济管理学院 zhangck@gdut.edu.cn 第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡 一 博弈扩展式表述 二 子博弈精练纳什均衡 扩展式表述博弈的纳什均衡 子博弈精练纳什均衡 用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡 承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题 三 应用举例 1 U D L （3，1) (0,0) 2 2，2 R 给定博弈达到最后一个决策结，该决策结上行动的参与人有一个最优选择，这个最优选择即该决策结开始的子博弈的纳什均衡 倒数第二个决策结，找倒数第二个的最优选择，这个最优选择与我们在第一步找到的最优选择构成一个纳什均衡。 如此重复直到初始结。每一步都得到对应于子博弈的一个纳什均衡，并且根据定义，该纳什均衡一定是该子博弈的子博弈的纳什均衡，这个过程的最后一步得到整个博弈的纳什均衡 A 开发 不开发 B B 开发 不开发 开发 (1，0) （0，1) (0,0) (-3,-3) x x’ 房地产开发博弈 1 U D L （1，1) 2 2，0 R U’ （3，0) (0,2) 2 D’ 子博弈精练纳什均衡（（U，U’），L）. U’和L分别是参与人1和参与人2在非均衡路径上的选择。 逆向归纳法求解子博弈精练纳什均衡的过程，实质上是重复剔除劣战略的过程：从最后一个决策结依次剔除每个子博弈的劣战略，最后生存下来的战略构成精练纳什均衡。 进入者 进入 不进入（0，300） 在位者 市场进入阻挠博弈树 不可置信威胁 支付函数 行动 合作（40，50） 斗争（-10，0） 第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡 一 博弈扩