wzt第10章-统计回归模型课题.ppt

模型评价与结果分析 Logit模型是否需要引入x2项？ 用似然比统计量计算： pval = 1 - chi2cdf(dev-dev2,1) =0.9371 选用Probit模型(另一种广义线性模型)结果如何？ Ф是正态概率分布函数(S型曲线) 模型中引入x2项不能显著提高拟合程度. glmfit中需将logit改为probit 年龄段 年龄x 患病比例( 实际值) 预测值1（Logit） 预测值2（Probit） 20-29 24.5 0.1 0.0783 0.0715 … … … … … 60-69 64.5 0.80 0.8501 0.8489 两个模型的拟合程度不相上下. 模型评价与结果分析 Probit模型求解 参数 估计值 标准差 β0 -2.9933 0.6011 β1 0.0624 0.0128 拟合偏差0.6529 β1的直观解释 Odds~事件发生(患病)概率与不发生(不患病)概率之比. 模型评价与结果分析 年龄x的人患病与不患病概率之比 年龄增加1岁的Odds比(发生比率) 年龄增加1岁 Odds比的对数 年龄增加k岁后的Odds 模型评价与结果分析 20岁的青年人患冠心病的概率 发生比(患与不患冠心病的概率之比） 10年后30岁人的发生比 60岁时 48岁时患冠心病的概率会大于不患冠心病的概率. 年龄增加1岁患病概率的变化很小. Logit回归模型 是20岁的 倍 因变量是定性变量的回归分析作为一种有效的数据处理方法已被广泛应用，尤其在医学、社会调查、生物信息处理等领域 . 自变量 可以是定量变量或定性变量 可以用逐步回归方法建立多元Logit模型和Probit模型, 逐个地加入自变量(包括某个自变量的高次项及某些自变量的交叉变量), 并且实时地进行模型比较检验, 选择与数据拟合较好的模型. 模型评述 多元Logit模型 混合反应模型 x1为底物浓度， x2为一示性变量 x2=1表示经过处理，x2=0表示未经处理 β1是未经处理的最终反应速度 γ1是经处理后最终反应速度的增长值 β2是未经处理的反应的半速度点 γ2是经处理后反应的半速度点的增长值 在同一模型中考虑嘌呤霉素处理的影响 o ~原始数据 + ~拟合结果 混合模型求解 用nlinfit 和 nlintool命令 估计结果和预测 剩余标准差s=10.4000 参数 参数估计值 置信区间 ?1 160.2802 [145.8466 174.7137] ?2 0.0477 [0.0304 0.0650 ] ?1 52.4035 [32.4130 72.3941 ] ?2 0.0164 [-0.0075 0.0403] ?2置信区间包含零点，表明?2对因变量y的影响不显著 参数初值(基于对数据的分析) 经嘌呤霉素处理的作用不影响半速度点参数 未经处理 经处理 o ~原始数据 + ~拟合结果 未经处理 经处理 简化的混合模型 简化的混合模型形式简单，参数置信区间不含零点. 剩余标准差 s = 10.5851，比一般混合模型略大. 估计结果和预测 参数 参数估计值 置信区间 ?1 166.6025 [154.4886 178.7164] ?2 0.0580 [0.0456 0.0703 ] ?1 42.0252 [28.9419 55.1085] 一般混合模型与简化混合模型预测比较 实际值 一般模型预测值 Δ(一般模型） 简化模型预测值 Δ(简化模型） 67 47.3443 9.2078 42.7358 5.4446 51 47.3443 9.2078 42.7358 5.4446 84 89.2856 9.5710 84.7356 7.0478 … … … … … 191 190.8329 9.1484 189.0574 8.8438 201 190.8329 9.1484 189.0574 8.8438 207 200.9688 11.0447 198.1837 10.1812 200 200.9688 11.0447 198.1837 10.1812 简化混合模型的预测区间较短，更为实用、有效. 预测区间为预测值 ? Δ 注：非线性模型拟合程度的评价无法直接利用线性模型的方法，但R2 与s仍然有效. 酶促反应 反应速度与底物浓度的关系 非线性关系 求解线性模型 求解非线性模型 机理分析 嘌呤霉素处理对反应速度与底物浓度关系的影响 混合模型 发现问题， 得参数初值 引入0-1变量 简化模型 检查参数置信区间是否包含零