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* * 人教版(2013)九年级上册 二次函数y=ax2+bx+c的图象 与系数a,b,c符号之间的关系 九真中学: 肖 泉 泉 一、忆旧引新 1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？ 3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 . 2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 . (0,c) x=- b 2a a 1.a的符号 二、讲授新知 开口向上 a0 开口向下 a0 x y 0 x y 0 对称轴在y轴左侧 a、b同号 x y o x y o 2. b的符号 由于对称轴是直线x= －b/2a,所以a,b的符号共同决定对称轴的位置. 对称轴在y轴右侧 a、b异号 x y o x y o 2. b的符号 简记为：左同右异 对称轴是y轴 b=0 x y o x y o 2. b的符号 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点为原点时 C=0 0 y x 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上时 C＞0 0 x y 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上时 C＜0 0 x y 1.根据图象判断a、b、c的符号 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 三、随堂演练 x y 0 x y x y 0 y x x y 0 0 0 抛物线y=ax2+bx+c的图像与系数的关系： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a0 开口向下 a0 四、课堂小结 （2）b的符号： 由对称轴的位置确定： 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 对称轴是y轴 a、b异号 b=0 简记为：左同右异
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