2015物理_带电粒子在磁场中运动的临界问题讲课.ppt

“矩形磁场区”情景下的临界问题 “角形磁场区”情景下的临界问题 “圆形磁场区”情景下的临界问题 高考总复习物理(课件) 带电粒子在磁场中的运动 “矩形磁场区”中的临界问题 本课时讲授三个主题内容 1. “矩形”有界磁场中的临界问题 2. “三角形”有界磁场中的临界问题 3. “圆形”有界磁场中的临界问题 1、画圆弧轨迹； 2、确定圆心； 3、建立三角形； 1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题1．如图 (甲)所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板间距离也为L.现有质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从左侧中心处以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则速度大小范围如何？(　　) 图（甲） 画圆弧、找圆心；建立三角形 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题1． 解：(1)如图(乙)所示， 粒子刚好能经过上极板右边缘穿出的 轨迹．设圆周半径为R1，则 R12＝L2＋(R1－0.5L)2， 得R1＝1.25L 由 ，得 故粒子速度满足v≥V1时粒子能从极板的右侧穿出； 图（乙） 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题1． (2)如图(丙)所示， 粒子刚好能经过上极板左边 缘穿出的轨迹．设圆周半径 为R2，则 由 ， 得 故 时粒子能从极板的左侧穿出． 即符合速度 和 的粒子满足题意要求． 图（丙） 例题2．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求 (1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。 (2)若粒子速度不受上述v0大小 的限制，求粒子在磁场中运动的 最长时间。 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题2．解析: (1)①假设粒子以最小的速度恰好从左边偏转出来时的速度为v1，圆心在O1点，如图 (甲)，轨道半径为R1，对应圆轨迹与ab边相切于Q点，由几何知识得：R1＋R1sinθ＝0.5L 由牛顿第二定律得 得 图 (甲) 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题2．解:(1) ②假设粒子以最大速度恰好从右边偏转出来，设此时的轨道半径为R2，圆心在O2点，如图 (乙)，对应圆轨迹与dc边相切于P点。 由几何知识得：R2＝L 由牛顿第二定律得 得 粒子能从ab边上射出磁场 的v0应满足 图 (乙) 主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题 例题2．解: (2)如图 (丙)所示， 粒子由O点射入磁场，由P点离开磁场， 该圆弧对应运行时间最长。 粒子在磁场内运行轨迹对应圆心角为 。 得时间 由 ，得 周期 ，得 ，可得 图 (丙) 1、画圆弧轨迹； 2、确定圆心； 3、建立三角形； 1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。 主题二、 “三角形”有界磁场中的临界问题 例3．如图所示，在坐标系xOy平面内，在x＝0和x＝L范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AB与y轴成45°，其磁感应强度为B，电场的上边界为x轴，其电场强度为E.现有一束包含着各种速率的同种粒子由A点垂直y轴射入磁场，带电粒子的比荷为q/m.一部分粒子通过磁场偏转后由边 界AB射出进入电场区域．不计粒子重力， 求： (1)能够由AB边界射出的粒子的最大速率； (2)粒子在电场中运动一段时间后由y轴射 出电场，射出点与原点的最大距离． 主题二、 “三角形”有界磁场中的临界问题 例题3．解: (1)由于AB与初速度成45°，所以粒子由AB线射出磁场时速度方向与初速度成45°角．粒子在磁场中做匀速圆周运动，速率越大，圆周半径越大．速度最大的粒子刚好由B点射出． 由牛顿第二定律 由几何关系可知 r＝L，得 (2)粒子从B点垂直电场射入后，在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动． 在电场中，由牛顿第二定律Eq＝ma 此粒子在电场中运动时 d＝vt，得 主题二、 “三角形”有界磁场中的临界问题 例4．如图所示，M、N为两块带异种电荷正对的金属板，其中M板的表面为圆弧面，P为M板中点；N板的表面为平面，Q为N板中点的一个小孔．PQ的连线通过圆弧的