北京市各区高三一模试卷分题型(第二道计算题2)讲课.doc

东城区 23．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近缝，分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒的缝时反复被加速，直最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B。设两D形盒间的电压的最大值为U，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q。α粒子从D形盒开始加速，经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘引出。求： （1）α粒子被动能Ek； （2）α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比； （3）α粒子在回旋加速器中运动的时间； （4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。 23．（18分）（1）α粒子引出速度为v， （1） 可得 α粒子动能Ek=（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为 （2） （3） 可得　　（3）设α粒子被电场加速的次数为，则 Ek= （4） 可得 （5） α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D形盒中旋转的时间t。 （6） （7） 得 （4）Ek=，α粒子换成氘核，有 ，则，即磁感应强度为原来的倍高频交流电源的周期α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍。 西城区 23．（18分）图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX?、YY?YY?的右端与荧光屏之间的距离为L。这些部件处在同一个真空管中。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX?的金属板垂直（其正方向由X?指向X），y轴与电极YY?的金属板垂直（其正方向由Y?指向Y）。已知电子的电量为e，质量为m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。 （1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小； （2）若再在偏转电极YY?之间加恒定电压U1，而偏转电极XX?之间不加电压， 求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离； （3）（i）若偏转电极XX?之间的电压变化规律如图2所示，YY?之间的电压变化规律如图3所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形； （ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY?之间电压的峰值Uy、电极XX?之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。 23．（18分） （1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为υ，根据动能定理得 eU0 = （3分） 解得 υ= （2分） （2）设电子在偏转电极YY?中的运动时间为t1， 沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则l=υt1 （1分） 沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则 y1= （1分） 此过程中电子的加速度大小 （1分） 电子在y方向的速度υy= a t1 （1分） 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏。则 L= υ t2 （1分） y2 = υy t2 （1分） 电子打在荧光屏上的