2015年高考数学试题分类汇编教程.doc

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一 集合 1 专题二 函数 6 专题三 三角函数 21 专题四 解三角形 32 专题五 平面向量 40 专题六 数列 48 专题七 不等式 68 专题八 复数 80 专题九 导数及其应用 84 专题十 算法初步 111 专题十一 常用逻辑用语 120 专题十二 推理与证明 122 专题十三 概率统计 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 149 专题十五 点、线、面的位置关系 185 专题十六 平面几何初步 186 专题十七 圆锥曲线与方程 191 专题十八 计数原理 217 专题十九 几何证明选讲 220 专题二十 不等式选讲 225 专题二十一 矩阵与变换 229 专题二十二 坐标系与参数方程 230 专题一 集合 1.（15年北京文科）若集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合，，则 A． B． C． D． 【答案】 【考点定位考查基本，属于容易题，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：，故选C． 考点：集合的交集运算． 4.（15年广东文科）若集合， ，用表示集合中的元素个数，则 （ ） A．B．C．D．( ) （B） （C） （D） 【答案】 【解析】 试题分析： ∴ ∴选B 考点：，，则等于（ ） A． B． C． D 【答案】D 考点：集合的运算． 7.(15年新课标1文科) 8.(15年新课标2理科) 已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B= （A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝，故，故选A 9.(15年新课标2文科) 已知集合,,则 A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合运算. ，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：，，所以，故选A． 考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算． 11.(15陕西文科) 集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：集合间的运算. 12.(15年天津理科) 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （A） （B） （C） （D） 【答案】【解析】 试题分析：，故选A. 考点： 已知全集,集合,集合,则集合（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 试题分析：,,则,故选B. 考点：集合运算 ，则 (A)(1,3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4) 解析：,答案选(C) 16.(15年江苏) 已知集合，，则集合中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】 试题分析： 考点：集合运算 专题二 函数 1.（15年北京理科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 A． B． C． D． 【解析】 考点：1.函数图象；2.解不等式. 2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省 【答案】 【解析】 试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程消耗1升汽油，以相同速度行驶相同路，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省 考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解. 3.（15年北京理科）设函数 ①若，则的