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实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究 一．实验目的 1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。 2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。 二．实验内容 1．设计各种典型环节的模拟电路。 2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。 3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。 三、实验结果 1．比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例环节的传递函数为： 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.1、图1.1.2和图1.1.3所示，于是，实验参数取R0＝100k，R1＝200k，R=10k。 比例 2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 积分环节的传递函数为： 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.2.1、图1.2.2和图1.2.3所示，于是，实验参数取R0＝100k，C＝1uF，R=10k。 3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分环节的传递函数为： 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.3.1、图1.3.2和图1.3.3所示，于是 ， 实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。 4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例微分环节的传递函数为： 其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PD环节），取，则有，实验参数取R0＝10k，R1＝10k，R2＝10k，R3＝200，C＝1uF，R=10k。 对应理想的和实际的比例微分(PD)环节的阶跃响应分别如图1.4.3a、图1.4.3b所示。 实际PD环节的传递函数为： （供软件仿真参考） 5．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 惯性环节的传递函数为： 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.5.1、图1.5.2和图1.5.3所示，其中，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。 6．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分微分环节的传递函数为： 其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PID环节），取，将近似上述理想PID环节有，实验参数取R0＝200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF，C2＝10uF，R=10k。 对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环节的阶跃响应分别如图1.6.3 a、图1.6.3 b所示。 实际PID环节的传递函数为： （供软件仿真参考） 实验二 典型系统动态性能和稳定性分析 一．实验目的 1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。 2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。 二．实验内容 1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。 2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。 三、实验结果 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示： 其开环传递函数为， 其闭环传递函数为，其中， 取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示： 该系统的阶跃响应如图2.1.3所示：Rx接U4单元的220K电位器，改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线： 二阶系统欠阻尼 二阶系统临界阻尼 二阶系统过阻尼 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示： 其开环传递函数为，其中，取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示： 该系统开环传递函数为，,Rx的单位为K(。 系统特征方程为，根据劳斯判据得到： 系统稳定 0K12 系统临界稳定 K=12 系统不稳定 K12 根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。 该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况。 （1）系统稳定 0K12 系统临界稳定 K=