八年级数学下册《2.3 运用公式法(一)》教学设计 北师大版.docVIP

八年级数学下册《2.3 运用公式法（一）》北师大版 本节是因式分解的第3小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础． 学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验 二、教学任务分析 学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是： 知识与技能： （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．． 活动目的：培养学生对平方差公式的应用能力． 注意事项:学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误． 第四环节 议一议 活动内容： 将下列各式因式分解： （1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 活动目的： （1）让学生理解在平方差公式a2–b2=（a+b）（a–b）中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，向学生渗透换元的思想方法； （2）使学生提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式． 第五环节 反馈练习 活动内容： 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、把下列各式因式分解： （1）4–m2 （2）9m2–4n2 （3）a2b2－m2(m－a)2－(n＋b)216x4＋81y4x3y–12xy 3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积． 活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式分解因式 4