2第四章第二节 匀速圆周运动.doc

4.2 匀速圆周运动 一、考点聚焦 匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、向心加速度 I 二、知识扫描 1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动． 2．描述匀速圆周运动的物理量 ①线速度，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间的比值，叫做物体的线速度，即v=s/t．线速度是矢量，其方向就在圆周该点的 ．线速度方向是时刻在 ，所以匀速圆周运动是 运动．质点作匀速圆周运动的条件是所受的合外力 不变，方向始终和速度方向 并指向 ． ②角速度ω，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度．即ω= ．对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是 ，角速度的单位是 ． ③周期T和频率f：它们之间的关系是 3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系： 4．向心力：是按作用 命名的力，其动力学效果在于产生 加速度，即只改变线速度 ，不会改变线速度的 ．对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受 提供． ．= = ． 三、好题精析 例1． （1）何时刻两质点相距又最近？ （2）何时刻两质点相距又最远？ 例2．小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析如图4-2-2所示中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系．（小球的半径远小于R．） 例3．如图4-2-3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？ 例4．如图4-2-5所示，A和B，0．1m．1m的柔软细绳拴在A上，0．5kg，AB连线上A的一侧，，2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上．则： （1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？ （2）如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间？ 例5．如图4-2-6所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求： （1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ （2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ 四、变式迁移 1．如图4-2-7所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦系数相同，当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（ ） A． B． C． D．B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远 2．如图4-2-8所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为ｍ的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为ｒ；物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同；物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动？ 五、能力突破 1．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等．一质点作圆周运动，速度处处不为零．则A．任何时刻质点所受的合力一定不为零B．任何时刻质点的加速度一定不为零 C质点的速度大小一定不断地改变D．质点的速度方向一定不断地改变 ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（ ） A. B. C. D. 4．如图4-2-10所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍp＝2ｍq，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ） A．两球受到的向心力大小相等 B．P球受到的向心力大于q球受到的向心力 C．ｒp一定等于ｒq／2 D．当ω增大时，P球将向外运动 5．质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上 小孔中，杆另一端套有质量