引言与数学基础-2.pptVIP

3、梯度的物理意义 梯度的概念 梯度方向是函数值增长最快的方向。 数量场的梯度场是矢量场： 散度的概念 1、通量 描述矢量线通过有向曲面的量 定义：有一矢量场B ，其矢量线穿过有向曲面S正向的数量，称为通过该曲面的通量。 表达式： S 散度的概念 2、散度 通过一点处的矢量线的量 定义：矢量场BM中，在M点的通量对体积的变化率，当△V→0时的极限值为矢量场在M点的散度。记作：divB 表达式： 散度的概念 3、散度的物理意义 表示矢量场中一点处通量的大小； divB 0 在M点有正源； divB 0 在M点有负源； divB ＝ 0 M点无源。 矢量场的散度场是数量场。 思考题 1. 2. 3. 第二节 流变学数学基础 （二）Laplacian 算子 数性微分算子 2 = = 2T = 2 2 2 2 2 2 z y x ? ? + ? ? + ? ? T T T 何谓橡胶的塑炼和混炼？操作过程分为哪几步？影响因素有哪些？如何提高塑炼与混炼的效果？ 在高分子材料混合与混炼中，需控制哪些工艺条件？ * * * * 方向余弦， 与变化率最大的方向的夹角 第一章 聚合物加工流变学 基础理论简介 第一节 引言 一、流变学发展过程 1、流变学定义 研究材料流动和变形以及造成流动和变形各种因素之间关系的一门学科。 2、流变学发展过程 流变学是一门既古老又年轻的学科. 古老：古代朴素的流变学概念. （弓箭、陶瓷） 年轻：作为一门学科建立于20世纪二十年代. 流变学发展过程 1928年：雷诺、宾汉提出流变学的概念（Rheology ），取意 于古希腊哲学家赫拉克利特的一句名言： “Everything Flows（万物皆流）”。 1929年：美国成立了流变学会， 召开第一次流变学会议， 创办第一期流变学杂志： J. of Rheology。 2、流变学发展过程 流变学在生活中无所不在 在日常的生活中，通常用“软、硬、刚性、柔性、弹性、稠、稀、… …等”来描述事物。日常生活中不自觉地用到一些“流变”实验——手感。流变学就是研究“软与硬”的科学。 流变学应用领域：化妆品、洗涤用品、牙膏、食品、陶瓷浆料、轮胎、… … 甚至山脉也是流动的。 涉及材料的范围 弹 性 粘弹性 粘 性 （像固体） （像液体） 流变学的应用范围 高分子（固体、熔体和溶液） 热塑性塑料 弹性体 / 橡胶 热固性材料 共混合金 / 填充体系等 涂料、油墨、涂层 食品 日化/化妆品 血液、水泥等 3、聚合物流变学在流变学领域的地位 流变学是一门多学科领域的交叉学科， 形成许多分支：石油流变学 生物流变学 血液流变学 食品流变学 聚合物流变学等 聚合物流变学是一个十分重要的分支。 二、聚合物流变学在聚合物加工工程领域 中的作用与地位 1、了解聚合物结构与加工性能的关系， 指导聚合物的合成. 2、确定聚合物加工工艺参数的依据. 3、进行聚合物加工机械设计和配型的基础. 应力作用 （是造成材料流动的根本原因） 应变 应变速率 变形和流动物理量 温度 应力（剪切应力、拉伸应力、压力）及其分布 应变速率及其分布 速度及其分布 流量 温度及其分布 工艺温度 想要了解的流场参数 已知的参数 转速 起始压力 物料参数（如熔点、密度、黏度等） 流场的几何形状 三、聚合物流变学的研究方法—模型法 实际问题 理想状态 微分关系 定量关系 检验与修正 简化 分析 计算 实验 流体运动基础方程： 连续性方程－－对应质量守恒定律 运动方程－－对应动量守恒定律 能量方程－－对应能量守恒定律 流变状态方程－本构方程 （描述流体应力－应变关系的方程） 第二节 流变学数学基础 一、场论的知识 1、场的概念 在部分或全部空间里的每一点都对应有物理量的一个确定值，就称在这个空间里确定了该物理量的场。例如：温度场、速度场、应力场等。 第二节 流变学数学基础 2、场的类型 数量