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§5.1 Maple语言概述 一、 Maple语言的的特点 Maple是加拿大教授Keith Geddes与Gaston Gonnot在Waterloo大学于1980年开始设计开发的一种数学软件，并被赞助者很快推广到欧美各大学使用。1988年，Waterloo大学成立了自己的公司并直接销售Maple，随着时间的推进，Maple的版本不断升级，功能不断强大。2000年1月，在与英国剑桥的“the Numerical Algorithms Groups(NAG)”签订协议，获得NAG函数库后，增强了数值计算的Maple 6被推向市场。目前，其必威体育精装版版本为Maple 9. Maple 被称为当今世界上最流行的符号计算软件之一，它具有强大的交互式工程数学计算功能；其丰富的函数包能满足用户在各方面的需求；简单灵活的平面和立体作图技术使得它成为当前最普及的数学教学软件；它在统计学、经济结算方面的程序库被广泛应用于很多领域；除此之外，Maple 还具有以下突出特点： Maple 具有很强的数据可视化能力 Maple提供了包括二维和三维数据可视化、图像处理、动画制作、积分近似和微分方程求解多方面的绘图命令，特别是Maple 6以后的版本对图形用户界面进行了调整，添加了新的图形处理功能。 Maple 提供了一种结构化的内部编程语言 这种语言类似于C、FORTRON、BASIC等高级语言，只要用户学习过其中的一种语言，便可以快速轻松地设计编写自己的Maple程序。 为了节约内存，Maple将其函数或指令放在不同的函数库中。Maple的函数库分为内部函数、函数库,内部函数包含了最常用的函数，当启动Maple时，内部函数会自动载入。为了减少内存的负担，Maple把相对不常用的函数放在函数库中，启动Maple时，这些函数库并不载入内存，当需要时再将它们载入。 函数库是把性质相类似的函数收集在同一个函数库中，如student函数库即为学生综合函数库，linalg函数库即为基本线性代数库。Maple提供了近50个函数库用以完成各种数学运算。一般地，有两种方法载入函数库： 一次载入某个函数库中的所有函数： with(Package_name); 仅载入某个函数库里的某个函数： with(Package_name,fun); 其中fun为欲从函数库Package_name中载入的函数名。 例：载入linalg函数库中的所有函数： with(linalg): 仅载入linalg函数库中的求矩阵的特征值函数eigenvals： with(linalg,eigenvals): Maple的函数库涉及的领域非常广泛，可以满足不同专业人员的需求。用户可以使用“?index[package]”来获得Maple自带的函数库列表。 Maple有非常方便的在线帮助系统。如果想要查找某个主题，可以选择Help菜单下的Topic search来查找，如果要单独查找某个函数，也可以在Maple的工作窗口中直接输入欲查找的函数名称。例如，要查找三维作图函数plot3d的用法是，只要在工作窗口输入“？plot3d”即可启动Maple的在线帮助系统。 二、 Maple V6的基本操作与语法 用户输入命令，Maple执行相应的操作是Maple进行科学运算时用户与Maple实现交互的基本方式。这里的命令为Maple规定的任意合法语句，包括Maple自身命令的调用以及由其它合法表达式所构成的语句等。 当Maple启动运行后，Maple自动打开一个具有临时文件名“Untitled（1）”的空白工作区，其窗口有标题栏和用户区组成，光标位于用户区的首行，光标的左边是Maple的命令提示符“”，命令提示符的左边是方括号“[”。在Maple中，这个方括号是把命令的输入和输出标识为一个整体，称为一个程序段，以命令提示符开头的行称为命令输入行，需要指出，输出行为文本格式，输出结果为图形格式。Maple的工作区如图所示。 Maple的科学计算功能主要以命令输入的方式来实现的，下面是Maple命令使用的基本语法规则： ⑴ Maple的命令在提示符“”的右边输入，每行命令要以“；”或“：”结束。 ⑵ 在命令输入完毕后按“Enter”健，Maple将立即执行命令。 ⑶ 如果命令行以“；”结尾，Maple将在下一行显示输出结果，并把光标移到下一个程序段的开始行；如果命令行以“：”结尾，Maple则不显示输出结果，而是将命令的执行结果放在内存，光标直接移到下一个程序段的开始行。 ⑷ Maple中的乘号为“*”，两项相乘乘号不能省略或用空格表示。 ⑸ Maple中的除号为“/”，如的输入格式为a/（b+c）。 ⑹ 对变量赋值时使用赋值运算符“：=”，且左边的式子必须是变量，而不是通常的等号“=”，在M