三角部分2013北京城区期末考试数学理科解答题综合.docVIP

2013第一学期期末数学（理）试题汇编之三角部分 海淀区 ，三个内角的对边分别 为. （I）求的单调递增区间； （Ⅱ）若，求角的大小. 解：（I）因为f(x) ………6分 的单调区间为 ……8分 所以，又， 所以，所以 …………10分 把代入，得到…12分 ，所以，所以 ……13分 西城区5．已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件13．已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______．，； 15．（13分）在△中，已知． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面积． （Ⅰ）解法一：，． ，解法二： 依题意得 ，所以 ，即 ． 因为 ， 所以 ，所以 ．所以 ． （Ⅱ）解法一：因为 ，， 根据正弦定理得 ， 所以 ．因为 ，所以 ，所以．解法二：因为 ，， 根据正弦定理得 ， 所以 ．根据余弦定理得 ，化简为 ，解得 ．所以 △的面积． 9）若，且，则　 ． （15）（13分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值． 解：（Ⅰ）f(x). 所以．减区间是（）． （Ⅱ）因为， ． 因为函数在上的最大值与最小值的和，所以． 朝阳区 15. （13分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调减区间；（Ⅱ）求函数在上的最小值. 函数的最小正周期为. 函数单调递减区间是，.………9分 (Ⅱ)则当，即时，取得最小值. ……13分 丰台区5．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A) (B) (C) (D) 13．已知中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则的面积为______．； 16．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点． （）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB∣=, 求的值. 解：（ ， ．……2分 的终边在第一象限，．的终边在第二象限， ．==+=．……………7分 （）法（1）AB∣=||=||, 又，，． 法（2）， = ． 15．（13分）已知函数． （Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）因为，所以.所以函数的定义域为 （Ⅱ）因为，所以 …9分 当时，即时，的最大值为； ……11分 当时，即时，的最小值为.……13分 2013第一学期期末数学试题汇编之三角部分 海淀区 ，三个内角的对边分别 为. （I）求的单调递增区间； （Ⅱ）若，求角的大小. 西城区5．已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件13．已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______．，；15．（13分）在△中，已知． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面积． 9）若，且，则　 ． （15）（13分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值． 朝阳区 15. （13分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调减区间；（Ⅱ）求函数在上的最小值. 丰台区5．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A) (B) (C) (D) 13．已知中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则的面积为______．； 16．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点． （）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB∣=, 求的值. 石景山区 12． 在中，若，则边上的高等于 ． 15．（13分）已知函数． （Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．