3.2圆的生成算法.pptVIP

当d20时，中点M在椭圆内，下一像素点应点亮Pr，即x方向上走一步；当d20时，中点M在椭圆外，下一像素点应点亮Pl，即x方向上不走步；当d2＝0时，中点M在椭圆上，Pl、Pr和椭圆的距离相等，点亮Pl或Pr均可，约定取Pl，如图3-15所示。 因此， （3-22） 3.3.5 下半部分Ⅱ的递推公式 P（xi，yi） M（x i＋0.5，y i－1） M（x i＋1.5，y i－2） d20 ⑴当d20时，下一步的中点坐标为：M（x i＋1.5，y i－2）。所以下一步中点偏差判别式为： ⑵当d2≥0时，下一步的中点坐标为：M（x i＋0.5，y i－2）。所以下一步中点偏差判别式为： （3-24） P（xi，yi） M（x i＋0.5，y i－1） M（x i＋0.5，y i－2） d2≥0 y向分量为： 则对于上半部分椭圆上一点任意P（xi，yi） 如果在其当前中点M（xi＋1，yi－0.5）处，满足x向分量小于y 向分量： 2.中点偏差判别式d2的初值 在上半部分Ⅰ，法矢量的x向分量小于y向分量；在C点，法矢量的x向分量等于y向分量；在下半部分Ⅱ，法矢量的x向分量大于y向分量。x向分量为： （3-25） P（xi，yi） Pu（xi＋1，yi） Pl（xi，yi－1） MⅠ（xi＋1，yi－0.5） Pd（xi＋1，yi－1）= Pr（xi＋1，yi－1） 图3-17 下半部分的初值 假定图3-17中P（xi，yi）点是椭圆上半部分Ⅰ的最后一个像素，MⅠ（xi＋1，yi－0.5）是用于判断点亮Pu和Pd像素的中点。 由于下一像素转入了下半部分Ⅱ，所以其中点改为判断Pl和Pr的中点MⅡ（xi＋0.5，yi－1），所以下半部分的初值d20为： 算法步骤： 1.输入椭圆的长半轴a和短半轴b。 2.计算初始值d=b2+a2(-b+0.25)、x=0、y=b。 3.绘制点(x,y)及其在四分象限上的另外三个对称点。 4.判断d的符号。若d≤0，则先将d更新为d+b2(2x+3)，再将(x,y)更新为(x+1,y)；否则先将d更新为d+b2(2x+3)+a2(-2y+2)，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。 5.当b2(x+1)a2(y-0.5)时，重复步骤3和4。否则转到步骤6。 6.用上半部分计算的最后点(x,y)来计算下半部分中d的初值： 7.绘制点(x,y)及其在四分象限上的另外三个对称点。 8.判断d的符号。若d≤0，则先将d更新为b2(2xi+2)+a2(-2yi+3)，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)；否则先将d更新为d+a2(-2yi+3)，再将(x,y)更新为(x,y-1)。 9.当y0时，重复步骤7和8。否则结束。 演示 * 西安工程大学计算机图形学 * 程序：MidpointEllipe(a,b, color) int a,b,color; { int x,y; float d1,d2; x = 0; y = b; d1 = b*b +a*a*(-b+0.25); putpixel(x,y,color); while( b*b*(x+1) a*a*(y-0.5)) { { if (d10) d1 +=b*b*(2*x+3); x++; } else { d1 +=(b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2)) x++; y--; } putpixel(x,y,color); }//上部分 d2 = sqr(b*(x+0.5)) +sqr(a*(y-1)) – sqr(a*b); while(y 0) { if (d2 0) { d2 +=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3); x++; y--；} else {d2 += a*a*(-2*y+3); y--; } putpixel(x,y,color); } } 西安工程大学计算机图形学 下一张 西安工程大学计算机图形学 3.2 圆的扫描转换 3.2.1 算法原理 3.2.2 构造中点偏差判别式 3.3 椭圆的扫描转换 圆的扫描转换算法 下面仅以圆心在原点、半径R为整数的圆为例，讨论圆的 生成算法。 假设圆的方程为： X2 + Y2 = R2 3.2.1 中点Bresenham算法原理 算法原理： 此时最大位移方向为x，每次x方向上走一步，而y方向上或减1，或减