從九年一貫數學領域的觀點談連結的重要性-MathSeed數學領域課程與.docVIP

從九年一貫數學領域的觀點談連結的重要性 李威進國立嘉義大學數學教育研究所研究生 楊德清國立嘉義大學數學教育研究所副教授 壹、什麼是數學連結 我國的數學教育由於深受聯考導向的影響，因此，數學的教與學，重視結果，忽略學習的過程，因而偏重計算以及公式的熟練性，讓人產生一種數學能力即等於計算能力的誤解（黃敏晃編，烏瑞香、林文生著，1999；楊德清，2000，2002）。然而，數學並不只是一些零碎的概念或是機械的運算而已，它應該是與我們的生活息息相關，並且深具實用的價值。舉凡日常生活中的買賣交易、時間的規劃運用、距離空間的概念……等等，以至於企業經營、建築設計、科學發明、藝術創作……等等各行各業，都與數學具備密切的相關性。 近年來小學數學教育的改革，特別強調數學學習應該更加的生活化、意義化（教育部，民90），引導學生從實際的生活經驗中主動去建構、理解數學概念，並且引導學生去探究其中的相關性，進一步將課堂中所學的數學知識，活用於日常生活情境之中，讓數學成為生活中的一部份。 基於此理念，目前正如火如荼進行之九年一貫數學學習領域包括了五大主題：數與量、圖形與空間、統計與機率、代數、連結；而數學連結正是其中一大主題，其重要性可想而知。那麼何謂數學連結呢？美國數學教師協會（NCTM，2000）所出版之「學校數學課程原則與標準」（Principles and Standards for School Mathematics）即主張數學連結就是（p. 64）： 1.能夠瞭解數學概念並具有連結這些概念的能力； 2.能夠瞭解數學概念相互連結的關係並藉此建立一個連貫的數學體系； 3.能夠作數學外部的連結，並應用數學所學的知識於相關領域。 因此，所謂的數學連結不單單只是數學知識本身的內部連結，它更應該與其他領域以及生活情境形成緊密的連結。 NCTM所提倡數學連結之精神與內涵，正與我國九年一貫數學領域之數學連結相呼應。九年一貫數學領域將數學連結分為內部與外部連結，其中內部連結指的是貫穿數與量、圖形與空間、統計與機率、代數這四大主題，強調解題能力的培養；而外部連結則強調生活及其他領域中數學問題的察覺、轉化、解題、溝通、評析諸能力的培養（教育部，民90）。 如圖一所示，數學連結可以說是一連串的歷程，從一開始察覺生活及其他領域的某些情境中的問題，經過轉化成為數學問題，再由解題中內部連結將問題解決，透過溝通與評析和其他人分享解決問題的過程、想法、與方法。完成了這一連串的歷程，不但可以對所遭遇的情境有所了解，同時也可以掌握熟悉所使用的數學方法。而數學連結的能力也應配合各階段的主題內容來培養。在考慮各階段的能力指標時，可以順帶選取適當的情境，同時強調相關的連結能力（教育部，民90）。 貳、數學連結的重要性 九年一貫數學學習領域中的課程目標明確的列出希望學生可以達成的目標，以下就藉由目標的陳述來說明數學連結的重要性： 一、掌握數、量、形的概念與關係 參、從教學活動談數學連結的重要性 七巧板，中國老祖宗的智慧，藉由這七個幾何圖形，讓學生遨遊在想像的國度，隨著想像力的不同，可以排成不同的圖案，這實在是一個既有趣又充滿教育價值的教具。以下我們將透過七巧板的教學活動，讓讀者瞭解數學連結是可行的，以及數學連結在數學教學中的重要性。並希望學生可以藉此對幾何圖形更加的了解，同時透過數學外部的連結，增加數學學習的樂趣。 教學活動主題：七巧板 教學所需材料與工具：A4紙一張、刀片 教學目標：1.進行數學內部知識的連結：從製作七巧板的過程中協助兒童發展幾何圖形的概念，如探討長方形、正方形、等腰三角形、梯形、與平行四邊形的定義，以及全等、相似三角形概念的瞭解。同時能夠與數與量概念相連結。 2.與人文藝術領域(美勞課)、社會以及語文領域進行外部知識的連結。 教學進行方式：採小組合作、互動式的教學方式。 以下將從兩部分詳細的分析與探討教學者如何從七巧板的教學活動中進行數學內部知識的連結，以及如何與數學外部知識(人文與藝術、社會、和語文領域)作連結，以進行有趣與有意義的教學。 一、從製作七巧板的過程中進行數學概念的探討(數學內部的連結以及與美勞課進行外部的連結) 活動所需的材料就是A4的紙張每位學生一張，學生自己準備刀片（剪刀）與筆，活動的方式採互動式的教學，透過老師的引導，七塊幾何圖形會在老師及學生折跟剪的過程中一一的出現。圖形出現的同時，老師也會適時的引導同學討論圖形的性質，如平行、相似、全等。之後老師先示範利用七塊幾何圖形排出一個圖案，再來請小朋友發揮想像力及創意，利用手中的七塊幾何圖形，排出他最喜歡的圖案。 七巧板活動之教學過程： 老師引導學生的活動過程 探討的內容 （1）發給每位小朋友一張A4紙。 （2）請小朋友直接折成如下圖，並將虛線右方之長方形裁剪下來。將正方形部分留下。 （